Измерения «на глаз» и «на руку» являются важным видом измерительных работ. Как уже было отмечено, глазомер играет большую роль при инструментальных измерениях, где постоянно приходится оценивать «на глаз» относительные (а в некоторых случаях и абсолютные) размеры частей делений на шкалах. Кроме того, измерения «на глаз» и «на руку», как и измерения вообще, способствуют формированию у детей пространственных представлений. Наконец, глазомерные оценки развивают у них умение прикидывать результат. Такое умение является хорошим средством самоконтроля при выполнении различных работ, например, при производстве расчетов и решении задач.
Работа по развитию глазомера обычно строится следующим образом: «Желая измерить некоторый отрезок, ученик сначала прикидывает «на глаз» исследуемую длину. Он высказывает предположение, которое затем проверяется путем измерения. При этом важно каждый раз выяснять размеры допущенной ошибки»1. Здесь изложен тот общий прием, который применяется во всех измерениях «на глаз» и «на руку». Прием этот находится в полном соответствии с требованием психологии к упражнениям по формированию навыков, согласно которому работу надо строить так, чтобы ученики могли видеть свои ошибки и осознавать их.
Обучая измерениям «на глаз», необходимо добиваться, чтобы ученики овладели приемом мысленного сравнения измеряемой величины с известным им значением родственной ей величины. Например, чтобы определить длину школьного здания, нужно сравнить эту длину не с длиной единицы измерения—метром, мысленно откладывая метр по длине здания, а с другой известной ученику величиной, например с длиной класса.
Главное в таких случаях найти тот объект, который может служить мерилом и который может быть представлен учеником в его воображении.
Всю работу по обучению измерениям «на глаз» и «на руку» можно разбить на несколько этапов. Первый этап — это этап обучения относительному глазомеру, то есть такому глазомеру, посредством которого устанавливается, во сколько раз значение одной величины больше значения другой. Здесь детям могут быть предложены такие, например, вопросы и задания: Во сколько раз первый отрезок длиннее второго? Во сколько раз окно шире двери? Начерти отрезок в два раза больше этого отрезка.
Относительный глазомер является простейшим видом глазомера. Поэтому указанные упражнения можно начать уже в I классе. Как показывает опыт, первоклассники понимают предлагаемые им вопросы и задания подобного рода и хорошо с ними справляются.
Следующий этап — этап инструментальных измерений, В ходе этих измерений у детей накапливаются необходимые знания и создаются образцы, используемые в дальнейшем в качестве мерил.
Третий этап — косвенные измерения. В данном случае речь идет о таких косвенных измерениях, когда числовые значения величин получаются через измерения родственных величин. Например, чтобы определить длину улицы, мы «на глаз» определяем расстояние между двумя соседними телеграфными столбами и подсчитываем общее количество столбов. Длина улицы и расстояние между телеграфными столбами — родственные величины.
Польза косвенных измерений, как и упражнений в относительном глазомере, состоит в том, что они помогают формировать навык сознательной оценки измерений. Последнее важно в том отношении, что дети, пока они не владеют еще никакими приемами глазомера, пытаются просто угадывать значения величин.
Четвертый этап — этап собственно измерений «на глаз» и «на руку». Здесь в отличие от относительного глазомера оценка величин производится в абсолютных единицах —метрах, дециметрах, квадратных метрах, килограммах и т. д.
Указанное деление на этапы условно. В отдельных случаях упражнения, относящиеся к последующим этапам, могут предшествовать упражнениям, относящимся к этапам предыдущим. Например, в то время как в помещении класса будут уже широко практиковаться разнообразные упражнения по оценке длины, на местности будут пока еще проводиться инструментальные измерения и упражнения в относительном глазомере.
В школьной практике известен целый ряд частных приемов обучения детей измерениям «на глаз» и «на руку». Все эти приемы направлены на то, чтобы разнообразить работу по обучению глазомеру, вызвать у детей интерес к ней, побудить их к соревнованию в выполнении задания. Из этих приемов можно, например, указать такие:
Ученики «на глаз» определяют расстояния до указанных им предметов и результаты своих оценок сообщают учителю. Против фамилии каждого ученика учитель ставит названное число метров. Затем ученики измеряют расстояния. Результаты оценок «на глаз» сравнивают с результатами измерений и таким образом устанавливается, кто из учеников имеет лучший глазомер.
На достаточно длинной планке от одного ее конца обозначается отрезок, равный 1 м. Планка располагается так, чтобы сделанная отметка была обращена к классу. Вызванный ученик, подойдя сзади, показывает, где, по его мнению, заканчивается метр.
Несколько учеников чертят поочередно на доске «на глаз» отрезок заданной длины. Затем все отрезки измеряются и устанавливается, кто из учеников лучше других выполнил задание.
Названные приемы и подобные им вполне приемлемы, но при условии, что измерения «на глаз» и «на руку» будут производиться на основе сравнения величин. А чтобы метод сравнения при глазомерных оценках нашел широкое применение, учитель должен хорошо разъяснить его, проиллюстрировав пояснения достаточным количеством примеров. Кроме того, нужно всячески побуждать детей к тому, чтобы в ходе упражнений они пользовались главным образом этим методом.
В заключение еще раз отметим, что каждое упражнение в глазомере должно сопровождаться контрольным измерением, выполненным с помощью инструментов или вспомогательных средств.