Меры времени построены не на основе десятичной системы счисления. Единичные отношения в системе этих мер разные: 12, 365, 7, 24, 60 и др. Поэтому преобразование именованных чисел, выражающих меры времени, значительно сложнее.
Если раздробление и превращение метрических мер производятся всегда устно, то преобразования с мерами времени выполняются устно только в простейших случаях, когда даются небольшие числа; в остальных случаях они выполняются письменно.
Приведем примеры раздробления:
а) 4 сут. 10 час. раздробить в часы;
б) 5 час. 45 мин. раздробить в минуты;
в) 6 мин. 50 сек. раздробить в секунды.
Производя раздробление устно, ученики выполняют в уме следующие действия:
а) 4 сут. 10 час. = 24 час. х 4 + 10 час. = 106 час.
б) 5 час. 45 мин. = 60 мин. х 5 + 45 мин. = 345 мин.
в) 6 мин. 50 сек. = 60 сек. х 6 + 50 сек. = 410 сек.
Результаты раздробления записываются кратко:
4 сут. 10 час. = 106 час.; 5 час. 45 мин. = 345 мин. и т. д.
Раздробление больших чисел выполняется письменно. Например: 18 час. 36 мин. раздробить в минуты:
Приведем примеры:
а) устного превращения:
1) 96 час. = 4 суток 2) 186 мин. = 3 часа 6 мин.
б) письменного превращения:
1) 780 мин. = 13 час. 2) 468 час. = 19 сут. 12 час.
Сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в мерах времени, имеет большое сходство с выполнением этих действий над именованными числами, выраженными в метрических мерах: те же ступени, обусловленные нарастанием трудностей, те же формы записи этих действий, те же условия выполнения действий — действия с небольшими числами выполняются устно, с большими числами — письменно.
Но в выполнении действий над этой категорией чисел есть и различия, которые сводятся к следующему:
- при сложении в некоторых случаях окончательный результат получается не сразу, а после превращения мер низшего наименования в меры высшего наименования;
- при вычитании, когда приходится занимать единицу высшего разряда и раздроблять ее, нужно строго учитывать единичное отношение этих мер, так как они разные.
Приведем примеры сложения и вычитания именованных чисел с мерами времени, которые целесообразно рассматривать совместно в порядке их сопоставления:
Сложение | Вычитание |
1) К простому именованному числу прибавляется простое именованное число другого наименования: 3 часа + 45 мин. = 3 часа 45 мин. | 1) Из составного именованного числа вычитается простое именованное число и в остатке получается простое именованное число: 3 часа 45 мин. — 45 мин. = 3 часа |
2) Сложение составных именованных чисел без превращения полученного результата: | 2) Вычитание составных именованных чисел без занимания и раздробления: |
3) Сложение составных именованных чисел с превращением: | 3) Вычитание составных именованных чисел с раздроблением: |