1-й у р о к.
Цель ур ока — объяснить детям способ нахождения частного при делении четырёхзначного числа на трёхзначное (при однозначном частном).
Ход урока . 1. Для данного урока опорными и отправными являются следующие знания и навыки: а) умение делить многозначные числа на круглые сотни; б) умение устно умножать трёхзначные числа на однозначные; в) понимание связи деления с умножением и умение пользоваться этой связью для проверки цифры частного.
Исходя из этого, учитель даёт для повторения в форме устного счёта следующие примеры и задачи:
а) Деление на круглые сотни: 600 – 300; 1200-400; 2600 – 500 и т. д. Цель этих упражнений — подчеркнуть, что для отыскания частного достаточно число сотен делимого (6, 12, 25) разделить на число сотен делителя (3, 4, 5),
б) Устное умножение трёхзначных чисел на однозначное: 480 х 2; 530 х 4;
780 х 3.
в) Проверка деления при помощи умножения: «Разделите 48 на 16. Проверьте частное. Разделите 84 на 12. Проверьте правильность деления!» и т. д.
Задачи:
«Самолёт летит со скоростью 400 км в час. Во сколько часов он пролетит расстояние в 1200 км?»
«Метр сукна стоит 120 руб. Сколько стоят 7 м такого сукна?»
2. После повторения учитель сообщает детям цель настоящего урока (научиться правильно и быстро делить многозначные числа на трёхзначные) и приступает к объяснению нового материала. Объяснение даётся на примерах, которые подбираются так, чтобы на них легко можно было обнаружить следующую закономерность: при делении трёх- и четырёхзначного числа на трёхзначное получается в частном такое же число, как и при делении сотен делимого на цифру сотен делителя.
Установлению этой закономерности и получению такого вывода должны служить следующие примеры:
1) 1248 – 312; 2) 2580 – 516; 3) 1392 – 232; 4) 2905 – 415.
Отправным моментом при объяснении нового материала должно быть воспроизведение того, что будет служить для этого нового опорой. В данном случае отправным моментом является деление четырёхзначного числа на круглые сотни. Поэтому объяснение начинается с решения примера типа:
Этот случай деления детям знаком — они решают его самостоятельно и при пояснении подчёркивают, что для нахождения результата достаточно было 18 разделить на 3 (18 сотен на 3 сотни).
После этого предлагается первый пример из нового материала:
1248|312
Подчёркивается элемент новизны в этом примере: в ранее решавшихся примерах делителем были круглые сотни, а в данном примере делитель — трёхзначное число, в котором есть не только сотни, но и десятки и единицы (312). Как найти цифру частного в таком случае? Учитель прибегает к аналогии. Нельзя ли и здесь воспользоваться таким же приёмом, каким мы пользовались при делении на круглые сотни? Основание для аналогии есть: 312 мало чем отличается от 300, 312 близко к 300. Поэтому попробуем делить не на 312, а на 300; узнаем, сколько получится от деления 1248 на 300, а потом проверим найденную цифру частного, может быть, она подойдёт и к делению 1248 на 312. Итак, делим 1248 на 300 и получаем в частном 4. Можем ли мы, получив 4, сразу записать эту четвёрку в частное? Нет, не можем: она получилась от деления на 300, а нужно было делить на 312. Так как 300 и 312 — числа близкие между собой, то возможно, что при делении и на 312 получится 4, но это надо проверить. Как проверить? Способ проверки учащимся известен: нужно делитель (312) умножить на частное (4). Умножаем 312 на 4, получаем делимое (1248). Значит, число 4 — есть частное от деления 1248 на 312. Теперь мы можем поставить 4 в частное; запись решения будет иметь следующую форму:
По окончании деления ещё раз фиксируется внимание детей на том, что частное мы легко нашли потому, что пробовали вначале делить не на весь делитель (312), а только на круглые его сотни.
Дети восприняли пока что только отдельный, конкретный факт. Для того чтобы они могли воспринять этот приём как общий, учитель предлагает один за другим ещё 3 примера, указанных выше. Воспринимая объяснение этих примеров, учащиеся подметят их различие (различные числа) и их сходство: во всех примерах делимое — четырёхзначное число, делитель — трёхзначное число. И главное: во всех таких случаях частное находится одним и тем же способом. Так в сознании ученика складывается обобщение, переход от конкретного и единичного к общему, отвлечённому.
Это обобщение-вывод даётся в следующей формулировке: «Когда нужно четырёхзначное число разделить на трёхзначное, следует сотни делимого разделить на сотни делителя и полученное число проверить».
3. Для того чтобы узнать, достаточно ли правильно и глубоко поняли учащиеся объяснение, а с другой стороны, чтобы дать самим детям возможность удостовериться в том, что они правильно усваивают новые для них знания, после объяснения предлагается детям решить самостоятельно сначала те примеры, на которых учитель проводил объяснение, а затем три примера того же типа: 1) 16б8 – 417; 2) 4368 – 624; 3) 3632 – 718.
После решения этих примеров один из учеников вызывается к доске и показывает, как он решил пример, а остальные проверяют решение примеров в своих тетрадях. Давая пояснения к решению, ученик в точности воспроизводит ту схему рассуждений, которой пользовался учитель.
Первым вызывается к доске более сильный ученик, быстро воспринимающий новое и хорошо владеющий речью; последним вызывается менее успевающий ученик, и если этот ученик даёт удовлетворительное объяснение, можно быть уверенным, что объяснение понято правильно.
4. На предыдущем этапе урока, исходя из конкретных и единичных примеров, дети пришли путём обобщения к выводу правила. Теперь для более глубокого понимания способа деления четырёхзначного числа на трёхзначное нужно перейти от общего, отвлечённого вывода к конкретному, единичному. Для этого учитель предлагает учащимся один за другим два-три примера. Примеры решаются на доске и в тетрадях. На дом даётся решить 5 — 6 примеров, аналогичных тем, которые были объяснены в классе, и задачу, в которой встречается случай деления четырёхзначного числа на трёхзначное.
2-й урок.
Цель урока — углубить понимание детьми основного приёма деления четырёхзначного числа на трёхзначное, показав его видоизменение на новых вариантах примеров; показать практическое применение данного навыка деления при решении задач.
Ход урока. 1. После проверки домашней работы учитель упражняет детей в устном счёте. Упражнение в устном счёте проводится на таких примерах и задачах, которые в качестве элемента входят в письменное деление (умножение двузначных чисел на однозначное; деление двузначных чисел на однозначное с остатком):
а) 65 х 4; 86 х 9; 38 х 6; б) 28 дес. х 5; 45 дес. х 8; 34 дес. х 7.
в) 75 – 8; 34 – 6; 51 – 7, 46 – 9.
г) Задачи: 1) «Автомобиль прошёл за час 40 км, а самолёт пролетел за это время в 8 раз больше. Сколько километров пролетел в один час самолёт?»
2) «38 карандашей разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей положили в каждую коробку и сколько получилось в остатке?»
2. Затем учитель переходит к упражнению в письменном делении. Упражнения на данном уроке преследуют две цели: с одной стороны, в известной мере автоматизировать навык деления, а с другой — углубить понимание способа деления. Для достижения первой цели надо научить детей выполнять деление более уверенно, быстро и самостоятельно, без подробных рассуждений. Для достижения второй цели в упражнения нужно ввести различные варианты примеров, требующие видоизменения основного приёма деления. В соответствии с этим упражнения распадаются на две части: первая — фронтальная работа класса под непосредственным руководством учителя и вторая — самостоятельная работа учащихся. На каждом этапе вводятся примеры различных вариантов, некоторые из них потребуют дополнительных объяснений со стороны учителя.
1-я часть — фронтальная работа класса под непосредственным руководством учителя.
Решение примеров: 1) 5615 – 922; 2) 3708 – 645; 3) 2715 – 396. На решении первого примера происходит повторение приёма деления четырёхзначного числа на трёхзначное. Решение второго примера имеет ту особенность, что при испытании цифры частного, полученной в результате деления сотен делимого (37) на сотни делителя (6), оказывается, что получаемая цифра велика и её нужно уменьшить на единицу. При решении третьего примера цифру частного после первого испытания приходится уменьшать на две единицы. Возникает вопрос, как скорее найти цифру частного без лишних проверок, почему в данном случае первая цифра частного 9 оказалась велика и потребовалось её двукратное уменьшение. Ответ на этот вопрос даёт анализ делителя. Делитель 396 близок к 400, а не к 300; поэтому при округлении выгодно округлить 396 до 400 и находить первую цифру частного путём деления 27 на 4, а не на 3.
Предложив учащимся для анализа ещё 2 примера: 1716 – 286; 3212 – 485, учитель вносит уточнение в известное детям правило нахождения цифры частного: «Если цифра десятков делителя больше 5, то полезно округлить делитель до большего круглого числа» (или иначе: полезно цифру сотен делителя увеличить на единицу).
Решение задачи: «На швейной фабрике сшили 289 платьев из 256 м материи. Сколько таких платьев можно сшить из 800 м материи?» При решении этой задачи найдёт своё практическое применение и будет закреплён только что рассмотренный случай деления.
2-я часть — самостоятельная работа учащихся.
Самостоятельное решение примеров различных вариантов на рассмотренное правило: 5033 – 719; 4102 – 586; 1845 – 293.
Во время самостоятельной работы класса учитель оказывает помощь более слабым ученикам, давая им дополнительные объяснения.
Проверка само стоятельной работы . При проверке требуется от учеников подробное объяснение приёма нахождения цифры частного в каждом примере.
3. На дом даётся решить 5 примеров на деление четырёхзначного числа на однозначное и одну задачу с письменными вопросами.
Источник:
Начальная школа. Настольная книга учителя – 1950, под редакцией проф.. М.А. Мельникова
