Примеры использования графических иллюстраций при решении задач.

Приведем несколько образцов графической иллюстрации задач для III и IV классов и примерные задания к ним.

1. 3адача, в которой требуется по вычитаемому и остатку найти уменьшаемое: Если в 75 цистерн погрузить по 165 тонн нефти в каждую, то еще останется непогруженными 2625 тонн нефти. Сколько всего нефти надо погрузить?

75 цистерн по 165 тонн осталось 2625 тонн

рис. 3

По данным этой задачи начертить график на нахождение слагаемого по сумме и второму слагаемому (рис. 3).

2. Решить задачу на разностное сравнение чисел: Одна бригада посадила 498 кустов смородины, вторая на 228 кустов меньше, чем первая, а третья на 136 кустов меньше, чем вторая.
Сколько всего кустов смородины посадили три бригады?

По данным предыдущей задачи начертить график к следующей задаче:

Вторая бригада посадила 270 кустов смородины, что на 134 куста больше, чем посадила третья бригада, и на 228 кустов меньше, чем первая. Сколько кустов смородины посадила каждая бригада?

Применение графиков облегчает решение сложных задач. Например (рис. 4, 5):

Задача. На птичнике кур в два раза больше, чем гусей и уток вместе, а уток в три раза больше, чем гусей. Всего на птичнике 360 голов птицы. Сколько кур, уток и гусей на птичнике в отдельности?

Пример использования графической иллюстрации

рис 4.

Вместо линий графики могут выражаться геометрическими фигурами (прямоугольниками и т. п.).3адача. Ученики одного района собрали с обработанной ими земли 12082ц зерна. Пшеницы и ржи собрано 9265 ц, а ржи и овса 6714 ц. Сколько собрано пшеницы, ржи и овса в отдельности? (рис. 5).

Пример испоьзования графической иллюстрации для решения задачи

рис 5.

Решить задачу и найти, сколько было собрано вместе пшеницы и овса.

Отбросить данное в условии количество собранного зерна и решить задачу по следующим данным:

Пшеницы и ржи собрано 9265ц, ржи и овса – 6714ц, пшеницы и овса – 8185ц,

Сколько центнеров пшеницы, ржи и овса собрано в отдельности?

Начертить график к этой задаче.

Графики в форме геометрических фигур имеют широкое применение при решении геометрических задач. Например, задача на вычисление периметра:

Задача. Ограда имеет форму, указанную на рисунке 6.

Пример использования иллюстрации для решения задачи

рис. 6Вычислить длину изгороди, считая 1 см за 20 м.

Графические иллюстрации задач на движение могут быть следующих видов:

Движение в одном направлении (одного тела).
Встречное движение (при одновременном выходе навстречу).
То же при разновременном выходе навстречу.
Движение в противоположных направлениях.

Задача на встречное движение: Из двух пунктов выехали в одно и то же время два всадника навстречу друг другу. Один проезжал в час 10 км, а другой 9 км. Всадники встретились через 2 часа. Какое расстояние между колхозами? — может быть проиллюстрирована (рис. 7).