Наглядность как дидактический принцип в применении к каждому учебному предмету имеет свои специфические особенности. Наглядность в математике существенно отличается от наглядности в естествознании, географии и других предметах. В преподавании математики такие предметы, как деревья, цветы, плоды и др., являются только предметом счета. По отношению к ним могут быть заданы вопросы: «Сколько здесь плодов, деревьев, цветов? В каком отношении они находятся? Чего больше? Чего меньше?»
Если ведется, например, подсчет рыбок в аквариуме, то учитель не подвергает изучению и определению вид каждой рыбки, а ограничивается или подсчетом общего числа их, или сравнением их величины: одна больше, другая меньше. Учитель, таким образом, отбрасывает многие существенные для естествоведа и географа признаки предметов, обращая внимание только на количественные отношения объектов счета и число их.
Вторая особенность наглядности в математике состоит в том, что при изучении математики наблюдается постепенное ослабление конкретного, которое является «внешней опорой внутренних действий» (А. Н. Леонтьев). Ученикам сначала предлагают для счета предметы в натуре, потом рисунки их, после квадраты или кружочки, черточки и, наконец, отвлеченные числа как математические символы.
При изучении геометрических тел учащиеся от предметов в натуре, обладающих различными физическими свойствами (окраской, массой и т.д.), переходят к «скелетам» куба или параллелепипеда и заканчивают абстрактным представлением о геометрическом теле как математическом образе, лишенном каких бы то ни было физических свойств. Так постепенно дети вводятся в мир отвлеченных образов и символов.
В соответствии с этим в математике рассматриваются различные виды наглядности:
- наглядность действительного, когда «исчислимое отыскивается в том, что дети видят вокруг себя в природе» (Песталоцци);
- изобразительная наглядность, когда предметы действительности заменяются картинами, рисунками, моделями предметов и др.;
- математическая наглядность (по Брадису) или чисто наглядные пособия (по Шохор-Троцкому): числовые фигуры, черточки, линии, стрелки, показывающие направление, чертежи, диаграммы, схемы и др.
Активизация методов обучения математике и установление связи с жизнью привели к увеличению видов наглядности. Так, решение простых задач, задач на куплю-продажу, задач на движение и др. допускает применение драматизации как одного из видов наглядности, а работа учеников с наглядными пособиями способствовала возникновению нового вида наглядности — дидактического или раздаточного материала. Характерными особенностями дидактического материала являются его подвижность, конкретность и элементарность содержания.
Приспосабливая обучение к психологическим особенностям детей младшего школьного возраста, методисты и учителя создали наглядные пособия, иллюстрирующие вычисления и решение задач подвижными моделями, передвижными рисунками или картинами со вставками, так сказать используют наглядность в движении.
