Рассмотрим пример конкретного урока, на котором дети знакомятся с новым учебным материалом.
Тема: Табличное деление с остатком.
Цель урока. Дать ученикам первоначальное представление о табличном делении с остатком.
1. Урок начинается с проверки домашнего задания — решение примеров № 313 (1) и задачи № 311
а) Дома дети решили примеры:
360 : 4 = 90 400 : 5 = 80
680 : 4 = 170 700 : 5 = 140
240 : 3 = 80 420 : 7 = 60
Проверяя эту часть работы, учительница предлагает сложить два числа, полученные в ответах к первому и третьему примерам, и сравнить полученную сумму с ответом во втором примере. Оказались числа одинаковыми. Ученики проделали то же самое и над результатами решения примеров второго столбика. Такое же совпадение. Выяснили, что это совпадение случайное. Такая проверка заинтересовала учеников и, помимо своей прямой цели, дала возможность проделать несколько вычислений (два сложения).
б) В домашнюю работу включалась задача: Спортсмен пробежал 500 м за 2 мин. Сколько метров он пробежит за 3 мин, если его скорость в минуту увеличится на 20 м?
В классе взамен проверки решения этой задачи решается аналогичная: Расстояние в 540 км на автомашине «Волга» можно проехать за 6 час. А какое расстояние пройдет грузовая машина за 9 час, которая будет проходить в 1 час на 30 км меньше, чем «Волга»?
Решение этой задачи сравнивается с решением задачи № 311. Выясняется сходство и различие в решении этих задач.
2. Беглый счет с записью промежуточного и окончательного результатов:
а) 230 увеличить на 250, полученное число разделить на 8, что получилось уменьшить в 5 раз, полученное новое число увеличить в 3 раза, найти девятую часть. Сколько получилось?
В тетрадях ученики записывают: 480, 60, 12, 36, 4.
б) 9 умножить на 8, полученное произведение уменьшить на 16, найти седьмую часть вновь полученного числа, что получилось увеличить на 24, результат разделить на 4. Сколько получилось? Проверяют результаты: 72, 56, 8, 32, 8.
3. Сообщение цели урока. Ученикам говорится, что им иногда приходилось делить так, что несколько единиц оставались неразделенными. Например, надо 5 тетрадей разделить поровну 2 ученикам. Тетради рвать нельзя. Один из учащихся раздает 5 тетрадей двум своим товарищам, выдавая по одной.
Обнаруживается остаток.
Другое задание: От полоски в 9 см отрезать полоски по 4 см. Тоже получается остаток. Так учащиеся обнаруживают, что существует такой вид деления, который они еще не изучали, то есть деление с остатком.
4. Выполнение подготовительных заданий.
- Назвать числа, которые делятся на 2, начиная с самого малого и кончая 20. Как называются такие числа? А как называются те числа, которые не делятся на 2?
- Назвать все числа подряд, которые делятся на 3, начиная с трех и кончая 30.
- Такое же задание с числами 4 и 5.
- Назвать числа, которые больше 24, но меньше 27 и не делятся на 3.
- Назвать числа, которые меньше 47, но больше 35 и делятся на 5.
5. Начало знакомства с новым видом деления. Нужно 7 тетрадей (отсчитывают 7 тетрадей) разделить поровну между двумя учениками (вызываются 2 ученика). Разрывать тетради нельзя. Как же разделить? Делится ли 7 на 2? А какое число меньше 7, причем ближайшее к нему делится на 2? Сколько же тетрадей сначала будем делить? (Делят 6 тетрадей.) Сколько тетрадей получил каждый ученик? Сколько тетрадей осталось неразделенными?
А если бы на столе остались неразделенными 3 тетради, то что сделали бы с ними?
Запишем это деление: 7 тетр.: 2 = 3 тетр. (ост. 1 тетр.).
Решение примеров на доске и в тетрадях: 12 : 2. Этот пример на деление без остатка, но решается он для того, чтобы легче было решить пример 13 : 2. Делится ли 13 на 2? А какое ближайшее число меньше 13 делится на 2? Делим. Сколько получилось? А сколько осталось? Как нашли остаток? Записать этот пример.
Повторим, как мы делили: 13 не делится на 2. Делится 12. 12:2 = 6. Осталась неразделенной 1. О т в е т: 13 разделить на 2, получится 6 и 1 в остатке.
Решим еще примеры:
18 : 2 15 : 3 24 : 3 36 : 4 25 : 5
19 : 2 17 : 3 25 : 3 38 : 4 27 : 5
При решении всех этих примеров особое внимание обращается на то, что остаток должен быть меньше делителя.
6. Решение примеров и задач.
а) Решение примеров с пояснением одним из учеников 37 : 4, 27 : 3 и 48 : 5.
б) Самостоятельное решение примеров.
1-й в а р и а н т. 15 : 2 43 : 5 29 : 4
2-й в а р и а н т. 19 : 3 27 : 4 32 : 5
в) Придумывание примеров на деление с остатком самими учащимися.
г) Решение задачи: У девочки было 4 монеты по 3 коп. Сколько она может купить пирожков по 5 коп. на эти деньги и сколько денег у нее останется?
7. Выводы. Как выполняется деление с остатком?
Выясняется, чему научились дети на этом уроке.
8. Задание для домашней работы. Решить задачу № 413 и два первых столбика примеров из № 317.
В приведенном уроке ясно видна его целенаправленность. Учительница в ходе урока старалась показать, с какой целью выполняется каждая работа. Ученикам было показано, что к делению с остатком приводит сама жизнь; для этого были использованы некоторые случаи из жизни детей (раздача тетрадей, пример из урока труда, где приходится разрезать полоски бумаги). Понимая цель каждой работы, ученики с интересом выполняли задания, активно участвовали в работе, старательно подмечали характерное в выполняемых вычислениях. Удачный подбор учебного материала способствовал повышению активности детей, предупреждению утомляемости и выработке навыков.
За время урока ученики выполнили много вычислений. Выполняя вычисления, дети давали объяснения, сравнивали решения примеров, выявляли общее, то есть мыслили целенаправленно, причем ученики шли от известных вычислений и рассуждений к первым «открытиям». Все это сделало урок эффективным.
Структура урока, на котором изучается новый материал, может быть и иной в зависимости от обстоятельств. Например, могла бы отсутствовать проверка домашней работы, могло не быть нового задания для выполнения его дома и т. д. Но остается обязательной та часть урока, в которой учащиеся получают новые знания. Эта часть урока должна проходить при деятельном участии детей, предварительно хорошо подготовленных к сознательному и глубокому пониманию нового материала.
