Нахождение неизвестного вычитаемого несколько труднее, чем нахождение неизвестного уменьшаемого. Сами задачи на нахождение неизвестного вычитаемого более трудны для ученика начального класса.
Чтобы подвести учеников к правилу нахождения неизвестного вычитаемого, можно использовать несколько методических приемов, начиная с простейших.
Первый прием. Рассмотрим равенство: 8 — 3 = 5. Допустим, что. нам неизвестно уменьшаемое X — 3 = 5. Как его найти? Детям известно, что для этого нужно к 3 прибавить 5 (3 + 5).
А если неизвестно вычитаемое 8 — X = 5. Как его найти? Учитель обращает внимание учащихся на то, что 8 — это сумма 3 и 5: 8 = 3 + 5. А известно, что если от суммы двух чисел отнять одно из слагаемых, то получится другое слагаемое. Следовательно, 8 — 5 = 3. Как мы получили 3? От 8 отняли 5.
Найдем неизвестное число (вычитаемое) в другом примере: 15 – X = 9.
Рассуждаем: в числе 15 содержится 9 и другое неизвестное число. Чтобы найти его, отнимаем от 15 число 9: 15 — 9 = 6. Получим 6. Проверим: 15 — 6 = 9. Следовательно, X = 6.
Второй прием. Решим задачу: У Володи 9 карандашей. Когда он исписал несколько карандашей, у него осталось 5 карандашей. Сколько карандашей исписал Володя? Изобразим условие задачи на рисунке:
Было всего 9 карандашей
Исписали Х осталось 5
карандашей карандашей
Запишем кратко условие этой задачи, обозначив искомое число через Х:
9 – X = 5.
Из рисунка видно, что достаточно от 9 отнять 5, чтобы ответить на вопрос — сколько карандашей исписано. Решение этой задачи можно было бы проиллюстрировать и на предметных наглядных пособиях (на карандашах). После подготовительных упражнений можно перейти к решению записанных на доске примеров в такой форме:
46 — X = 28; 75 — X = 37.
После решения нескольких примеров с именованными и отвлеченными числами переходят к формулировке правила нахождения неизвестного вычитаемого. При решении примеров некоторые из них сопровождаются проверкой.
Запись оформляется так:
Для закрепления решают примеры с отвлеченными и именованными числами; например: 20406 — X — 5849; 300100 — X = 78217; 6007 — X = 9. Некоторые упражнения можно предложить и в такой форме.
- Подберите число х такое, чтобы 78 — X равнялось 31. Составьте прежде уравнение.
- Решить уравнение и проверить ответ: 420 — X = 175.
- Составить и решить задачи к уравнениям: 72 — X = 56; 81 — X = 48.
Способ проверки вычитания при помощи вычитания могут учащиеся вывести самостоятельно на основе анализа следующих записей:
Аналогичные примеры составляют и решают сами учащиеся. Учитель может дать задание на составление и таких примеров, которые связаны с порядком выполнения арифметических действий: 67 х 48 — X = 1643; 3922 : 37 — X = 51.
Правило нахождения неизвестного вычитаемого закрепляется путем решения соответствующих задач, например: Фабрика получила заказ 1675 пальто. После того как часть заказа была выполнена и отправлена заказчикам, осталось еще сшить 780 пальто. Сколько пальто уже доставлено?
Перед решением ученики составляют по условию задачи уравнение: 1675 — X = 780, которое решается на основе знания зависимости между компонентами вычитания.
Зависимость между компонентами сложения и вычитания лучше изучать тогда, когда заканчивается изучение вычитания, но подготовительная работа ведется задолго до этого.
