Практика показывает, что во время знакомства учеников с величинами и средствами их измерения дидактические принципы нередко предаются забвению. Поэтому целесообразно обратить здесь на них внимание учителя.
- Изучение мер должно быть связано с жизнью и опираться на жизненный опыт учащихся. Например, небольшое расстояние можно легко измерить шагами. Но длина шага у разных учеников неодинакова. Поэтому результаты измерений будут различны. В этом дети могут убедиться, если нескольким ученикам будет предложено измерить шагами длину класса. Отсюда необходимость введения единой меры. Такой мерой является метр. Ученикам показывается метровая линейка и затем в краткой беседе устанавливается, какие еще величины, кроме длины комнаты, могут быть измерены метром (длина коридора, высота комнаты, длина земельного участка, длина отреза ткани и т. д.).
- Изучение мер должно быть наглядным. Мало, например, сказать, что в 1 км содержится 1000 м. Расстояние в 1 км следует показать на местности, пройти его, чтобы оно стало ощутимым для детей, заметить затраченное на это время.
- Изучение мер должно быть действенным. Оно не должно сводиться лишь к заучиванию таблиц мер и решению задач, в которых фигурируют длина, вес, время, скорость и другие величины. Необходимо так строить работу, чтобы ученики, кроме того, овладели измерительными инструментами, научились пользоваться ими на практике.
Стремясь научить детей хорошо решать задачи, учителя ради достижения этой цели нередко расходуют много времени за счет отведенного на другие виды учебной работы. Берут его и от упражнений в измерении, количество которых в связи с этим сокращается до минимума.
Между тем измерения наряду с другими видами практических работ помогают формированию понятий, суждений, умозаключений о явлениях, процессах и закономерностях природы и социальной среды. Следовательно, при надлежащей постановке их они способствуют повышению общего уровня арифметических знаний учащихся, в частности улучшению умения решать задачи, связанные с использованием мер, и усвоению мер и соотношений между ними. Это подтверждает опыт передовых учителей и специально проведенные эксперименты. Поэтому измерительные работы должны быть важнейшим средством изучения мер.
Какие же конкретные цели стоят перед учениками при проведении измерительных работ? На основе программы по арифметике эти цели могут быть сформулированы следующим образом:
- Ученики должны овладеть навыками измерения с помощью простейших инструментов и приборов: линейки, рулетки, весов, часов и т. п. Овладение навыками измерения с помощью инструментов означает, что ученик должен научиться правильному обращению с инструментами, правильно отсчитывать мелкие деления, точно оценивать относительную величину остатка, меньшего единицы измерения, и некоторым специальным измерительным приемам;
- Дети должны овладеть навыками оценки «на глаз» длины линии, размера площади, объема, а также веса некоторых тел. Они должны уметь определять вес предметов «на руку»;
- Ученики должны получить представления о некоторых, наиболее знакомых им значениях величин. Например, они должны знать длину и ширину класса, высоту стула, длину тетради, среднюю скорость пешехода, средний вес школьника 9—10 лет и т. п.
Достижению указанных конкретных целей помогут следующие виды измерительных работ:
- измерения с помощью инструментов;
- измерения вспомогательными средствами, то есть с помощью предметов, которые наиболее часто встречаются ученикам, измерены ими и могут служить удобными инструментами для измерений (тетрадь, спинка стула, разведенные в стороны руки, шаг ученика и т. п.);
- измерения «на глаз» и «на руку»;
- косвенные измерения, то есть такие измерения, когда число вое значение заданной величины мы находим посредством измерения другой величины, связанной с заданной (длину здания школы по средством измерения длины одного класса, пройденное расстояние посредством измерения времени и т. д.);
- изготовление образцов мер.
Все перечисленные работы находятся в тесной взаимосвязи, причем каждая из них является составным элементом других. Например, в целях развития глазомера мы прибегаем к проверке результатов глазомерных оценок с помощью инструментов. В свою очередь глазомер влияет на точность результатов инструментальных измерений, поскольку здесь возникает необходимость оценивать «на глаз» относительную величину остатка, меньшего единицы измерения.
При прохождении любой темы, связанной с измерениями, в целях сознательного усвоения материала учащимися и приобретения ими прочных навыков и правильных представлений необходимо использовать по возможности все виды измерительных работ.