Методологической основой любой науки ,а следовательно, и методики обучения в школе является марксистско-ленинская теория познания, которая рассматривает познание как диалектически развивающийся процесс. Есть замечательно глубокая формула, выражающая сущность этого процесса, его стадии и ступени, показал те формы, в которых совершается отражение действительности на каждой ступени познания объективной истины. «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности».
- Базируясь на теории познания, можно наметить основные пути формирования математических понятий, приобретения математических знаний, умений, навыков и применения их на практике.
- При формировании математических понятий исходным моментом является опыт, наблюдение количественных отношений и пространственных форм, существующих в действительности среди окружающих нас предметов и явлений.
Вторая ступень процесса познания имеет в самой математике и в методике обучения математике исключительно большое значение. В математике абстрагирование и оперирование абстракциями являются и ее содержанием, и основным методом. Отвлечение, от всех свойств индивидуальных предметов придает математическим понятиям такую общность, которая делает возможным их применение к самым разнообразным по материальной природе объектам.
Формирование первоначальных и вместе с тем основных математических понятий — числа, величины, арифметических действий и т. д. — связано с абстрагированием и в процессе обучения V является результатом абстрагирующей мысли ученика.
- Абстрактное мышление, которое имеет особое значение при обучении математике, не является данным от природы — его нужно формировать и развивать. Детей нужно учить мыслительным операциям! целенаправленному анализу, избирательному абстрагированию, [правильному обобщению, делая все это на близком для детей материале и в доступной для них форме. Развитие абстрактного мышления — одна из важнейших и вместе с тем сложных задач обучения , математике. Пути и средства осуществления этой задачи освещены в главе «Психолого-дидактические основы обучения начальной математике».
- Абстрактные знания приобретают жизненное значение, когда они возвращаются к практике, являющейся критерием истинности познания. Отсюда большую актуальность приобретает проблема применения математических знаний в учебной и практической деятельности школьников, связь обучения с жизнью, с трудом. В процессе применения знаний расширяется опыт ученика, углубляются его знания, обогащается содержание понятий, которые приобретают и более дифференцированный и вместе с тем обобщенный характер.
