Подход к объяснению решения задачи на уменьшение числа на несколько единиц может быть различный. Возможно подойти от рассмотрения предметов, количество которых стандартно. Например, игрушечная грузовая машина обычно имеет 4 колеса. Но можно показать детям такую же машину, у которой нет одного колеса (одно колесо сломалось), обратить внимание детей, что у второй машины не хватает одного колеса, или у нее 4 колеса без одного, или на одно колесо меньше, чем у обычной машины.
Возможно идти от разбора задачи ранее известной — на увеличение числа на несколько единиц — к противоположной задаче на уменьшение числа на несколько единиц путем противопоставления. Например, если дети выполняли задание: нарисовать слева 3 елочки, а справа — на 2 елочки больше, то про елочки, нарисованные слева, можно сказать, что их нарисовано на 2 меньше, чем справа.
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц могут предлагаться в разновидностях, аналогичных разновидностям задач на увеличение на несколько единиц, и иметь конкретное или отвлеченное содержание.
При решении задач на нахождение разности ученики осмысливают некоторые признаки понятия разность. Так как требование найти разность двух чисел выражается вопросом, на сколько больше одно число, чем другое, или вопросом, на сколько второе число меньше первого, и каждый из вопросов влечет за собой для нахождения ответа вычитание, целесообразно рассматривать две задачи на нахождение разности с этими вопросами одну за другой в их сопоставлении.
Для лучшего осознания детьми способа решения задач на нахождение разности учитель ведет их от наглядного установления разности к ее вычислению.
Пусть надо узнать, на сколько сантиметров белая полоска длиннее черной (см. рис. 14).
рис. 14
Дети накладывают черную полоску на белую, отмечают карандашом на белой полоске границу, до которой доходит приложенная черная полоска, показывают остальную часть полоски — на столько белая полоска длиннее черной. Можно измерить эту часть и таким образом узнать, что белая полоска длиннее черной на 4 см.
На сколько сантиметров длиннее белая полоска, чем черная, можно узнать по-другому: измерим длину белой полоски (10 см) и длину черной полоски (6 см). Прикладывание черной полоски к белой показывает, что если от 10 см (длины белой полоски) отнять 6 см (часть белой полоски, равная длине черной полоски), то узнаем излишек длины белой полоски по сравнению с длиной черной полоски. Таким образом, путем вычитания найдем, что белая полоска длиннее черной на 4 см. Разность (4 см) одновременно показывает, что черная полоска короче белой на 4 см.
Полезно предложить детям сопоставить задачу на нахождение разности по вопросу «На сколько больше?» с задачей на увеличение числа на несколько единиц: в первой задаче требуется найти разность, во второй задаче разность известна. Аналогично проводится сопоставление задачи на нахождение разности по вопросу «На сколько меньше?» с задачей на уменьшение числа на несколько единиц.
Задача на увеличение числа на несколько единиц сопоставляется с задачей на уменьшение числа на несколько единиц. Выясняется, как из одной задачи можно получить другую, заменив выражение «больше на» на противоположное — «меньше на».
