Учитель обучает учащихся способам проверки задачи, из которых практически удобнее всего использовать способ установления соответствия ответа условиям задачи. Если задача допускает несколько способов решения, то для проверки правильности ее решения применяют другой способ решения; совпадение ответов при этом подтвердит правильность решения. Один из приемов проверки задачи заключается в составлении проверочной (обратной) задачи и решении ее.
После решения и проверки задачи полезно провести дополнительную работу над задачей.
В школе применяются следующие виды работы над решенной задачей:
- Решение задачи другим способом (если это возможно).
- Преобразование задачи — составление обратной задачи и ее решение.
- Изменение элементов в условии задачи: а) изменение одного из условий; б) изменение одного из данных; в) изменение вопроса задачи; г) изменение двух или нескольких из указанных выше элементов.
- Расширение задачи путем введения дополнительных данных и условий.
Дополнительная работа над задачей способствует лучшему осознанию учащимися отношений и зависимостей величин, входящих в содержание решенной задачи, и тех изменений, которые возникают при преобразовании, изменении или расширении задачи.
В III и IV классах возможно элементарное исследование решения задачи. Для этого детям предлагаются вопросы о том, как изменится значение одной величины при изменении другой, при каких условиях. Подобные вопросы помогают глубже раскрыть зависимость между величинами.