Свойства арифметических действий (правила) составляют теоретическую основу многих вычислительных процедур, изучаемых на начальном уровне. Они используются для сложения и вычитания, а также умножения и деления. Сами свойства – это материалы, которые играют второстепенную роль. Именно с их помощью, на их основе мы даем детям понять природу того или иного приема вычислений.
При устном обучении сложению учащиеся усваивают закон ассоциации сложения. На начальном уровне этот закон демонстрируется правилами прибавления числа к сумме и суммы к числу:
(a + c) + c = a + (c + c).
Для изучения этого свойства учащимся дается серия упражнений на разные темы: “Саша поймал 2 карпа, 3 бойцов и 1 судака. Сколько всего рыб он поймал?”, “В вазе лежало 3 груши, 1 яблоко и 2 персика. Сколько всего фруктов было в вазе?
Работа над задачами происходит по следующей схеме: задается условие первой задачи – “У Саши сначала…”; на данном экране делается соответствующая иллюстрация, а затем она завершается. Используя эту иллюстрацию, составьте выражение: (2 + 3) + 1.
Далее проанализируйте вторую задачу и сделайте соответствующую запись: (3 + 1) + 2. Если проанализировать иллюстрации этих задач без использования вычислений, то можно сделать вывод, что (2 + 3) + 1 = (3 + 1) + 2.
Наконец, мы формулируем правило, согласно которому к сумме можно прибавить число, складывая числа в любом порядке. Правило закрепляется путем решения соответствующих числовых примеров.
Следующий шаг – тренировка умения детей выбирать подходящий путь из трех возможных. Для упражнений, которые можно решить на практике, учащиеся просто записывают ответ и дают устные объяснения. Остальные правила решаются аналогичным образом.
Использованная литература:
Методика обучения математике в начальных классах. С.В. Митрохина ,2006г.
