Число – одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов. С теоретико-множественное позиций натуральное число рассматривается как число элементов конечного множества. Число 0 тоже имеет теоретико-множественное истолкование: оно соответствует пустому множеству. Так как одному и тому же множеству соответствует только одно число, то вся совокупность конечных множеств распадается на классы равночисленных множеств. Натуральным числом называют общее свойство (инвариант) класса непустых эквивалентных множеств.
Два натуральных числа называются равными, если соответствующие им множества эквивалентны, в противном случае – числа называются неравными.
Счет элементов множества А – установление взаимно однозначного соответствия между непустым конечным множеством А и отрезком натурального ряда Na. Число а называется числом элементов в множестве А и это число является количественным натуральным числом.
Система счисления – язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними. Понятие «система счисления» тесно связано с понятием «нумерация». Нумерация – способ знаково-символического моделирования натуральных чисел. Нумерация в переводе с латинского «numeracio» счисление, счет. В математике нумерация означает язык для именования и записи чисел (способ выражения и обозначения чисел).
Общие вопросы методики изучения нумерации чисел
Использованная литература:
Методика обучения математике в начальных классах. С.В. Митрохина ,2006г.
