При делении многозначных чисел на десятки в школьной практике обычно используют прием разложения делимого на слагаемые; для нахождения цифр частного опираются на деление по содержанию при условии, что каждый раз любые сложные единицы разрядов заменяют простыми.
Подробно этот способ описан в книге А. С. Пчелко. Из описания данного способа деления видно, что, пока дети имеют дело с делением трехзначных чисел на круглые десятки (368 : 40) и четырехзначных чисел на круглые сотни (1825 : 600), деление по содержанию их не затрудняет. Но уже при пятизначном делимом (26 880 : 40) детям трудно соотносить сотни делимого (268 сот.) с десятками делителя (4 дес.); им приходится отвлекаться от названия разрядов и принимать на веру правило: Чтобы найти цифру частного, делим 26 на 4.
Чтобы избежать этого недостатка, целесообразно рассматривать деление на круглые десятки и сотни не как деление по содержанию, а как деление на равные части. Тем самым, во-первых, обеспечивается вполне сознательное выполнение учениками действия деления и, во-вторых, достигается образовательная цель работы через усвоение приема последовательного деления, отражающего сущность данного действия.
Прием последовательного деления поясняется графически посредством деления отрезка. Учитель прикрепляет к доске метровую ленту, разделенную на дециметры, то есть на 10 равных частей. Если каждую такую часть разделить мелом (под лентой) пополам, то окажется, что метр разделен на 20 равных частей. Тем же способом учитель делит метр на 30, 40 и т. д. частей. А дальше, уже без пособия, дети устанавливают способ деления любого числа на круглые десятки.
Тот, же прием применяется к делению с остатком. Так, чтобы 327 разделить на 50, достаточно 327 единиц разделить на 1.0, а затем 32 единицы — на 5 равных частей. Получим 6 единиц в частном и 27 единиц в остатке. Делимое и частное, как это требуется при делении на равные части, имеют одно и то же наименование.
Чтобы перейти к более краткому объяснению действия, учитель предлагает подумать, на каком этапе деления получаем мы цифру частного. Оказывается, что, разделив 327 на 10, мы еще не нашли эту цифру. Мы получим ее лишь при делении 32 на 5.
После подробного разбора ряда примеров формулируется правило:
Чтобы разделить трехзначное число на круглые десятки (при однозначном частном), достаточно две старшие цифры делимого разделить на старшую цифру делителя.
Это правило применяется к делению многозначных чисел на десятки. Так, решая приведенный ниже пример, ученик говорит:
В делителе 2 цифры. Значит, в делимом не может быть меньше двух цифр.
Но 74 тысячи не делятся на 80 равных частей так, чтобы в каждой части получились тысячи. Делим 748 сотен на 80 равных частей. Высший разряд частного — сотни. В частном будет 3~цифры.
Чтобы разделить 748 на 80, достаточно 74 разделить на 8. Получим 9. Пишем в частном 9 на месте сотен…
На вопрос учителя, почему при делении сотен достаточно было 74 разделить на 8, ученик дает развернутый ответ: «Делим сначала 748 сотен на 10 равных частей; получится 74 сотни. Делим далее 74-сотни на 8 равных частей; получится 9 сотен». Такой ответ свидетельствует о сознательном применении правила.
Аналогичные приемы работы применяются и при делении на круглые сотни.
