В разработке методов и приемов начального обучения математике первостепенное значение имеет, как сказано выше, опыт творческой работы советского учительства и данные современных экспериментальных исследований. Но советская методическая наука и школьная практика пользуются не только современным опытом и теоретическими обобщениями, сделанными на его основе, они используют и методическое наследство, которое досталось нам от дореволюционного прошлого.
Это наследство обширно и во многом ценно. Начиная со второй половины XIX в. целая плеяда талантливых русских методистов работала над созданием крупных трудов по методике начальной арифметики, отражая в них требования к математическому образованию учащихся со стороны прогрессивных кругов тогдашней русской общественности. Достаточно назвать таких методистов, как А. И. Гольденберг, Ф. И. Егоров, С. И. Шохор-Троцкий, К. П. Аржеников и др.
Богат творческими поисками и во многом поучителен путь, который прошла советская школа.
В трудах дореволюционных методистов раскрывается картина становления методики арифметики, освещаются истоки возникновения различных методических идей и направлений, описываются конкретные методы и приемы работы учителя. К методическому наследству— к его описанию, анализу и критической оценке — не раз обращались советские методисты и психологи, уделяя при этом особое внимание тем проблемам, которые не теряют своего значения и в условиях советской школы.
Некоторые методические идеи и конкретные методы получили свое отражение в руководствах по методике арифметики советского периода. Однако далеко не все возможности усовершенствования нашей методики через обращение к методическому наследству еще использованы. Исследования в этом направлении должны продолжаться при решении многих вопросов, которые стоят перед советской школой.
