Некоторые ученики отличаются от своих сверстников особыми математическими способностями: они обладают хорошей сообразительностью, прекрасной смекалкой, большой изобретательностью, быстрее, чем другие, переходят от конкретного к отвлеченному, вернее других делают обобщения, их внимание привлекают частные и общие свойства чисел и действий.
Дети с повышенными математическими способностями также нуждаются в особом внимании к ним, в специальных занятиях, потому что работа, рассчитанная на так называемого среднего ученика, их не удовлетворяет.
Не получая должной пищи для своего ума, ученик теряет интерес к арифметике и начинает выполнять задания только по обязанности в силу своей дисциплинированности.
Чтобы не падал интерес к математическим знаниям у наиболее способных детей, необходимо проявлять специальную заботу. На уроке к ним можно предъявлять повышенные требования, предлагая им обосновывать свой ответ, точно выражая свои мысли, выполнить вычисления быстро и безошибочно, дать оригинальное решение задачи; их следует привлекать на помощь другим учащимся.
Когда предлагается самостоятельная работа всем ученикам класса, то следует иметь в виду не только отстающих учащихся, но и более способных. Часто в таком случае наиболее успевающим ученикам предлагается решить больше примеров и задач, но это далеко не лучший выход из положения. Когда говорится про специальную заботу о способных учащихся, то имеется в виду не увеличение объема работы, а в первую очередь продуманное усложнение заданий, направленное на развитие задатков и дарований детей, углубление их знаний. Давая задания более сложные, надо в то же время позаботиться о том, чтобы они были посильны для детей.
Большую пользу для учеников, имеющих особую склонность к точным наукам, принесут беседы по математике, во время которых рассматриваются некоторые свойства чисел и действий и их применения, сообщаются некоторые сведения из истории математики. Содержание бесед должно быть доступным для учеников и по форме изложения, и по объему, и по трудности. Проводить такую работу следует в кружке с постоянной группой учеников, допустимо присутствие на этих занятиях и других учеников.
На занятиях, устраиваемых специально для способных учеников, большое место должна занимать работа по изысканию различных способов решения задач разного характера. Детей надо приучить к тому, чтобы они давали сравнительную оценку различным способам решения задач, выбирали из них наиболее рациональные и остроумные.
Очень важно детей, проявляющих интерес к арифметике, научить находить ответы на свои вопросы в соответствующей математической литературе. Поэтому их следует учить читать математические тексты. Для этого надо тщательно подбирать описания несложных приемов счета, готовые решения задач, небольшие и доступные изложения свойств чисел или действий и т. п. Такой материал можно подыскивать в разных книгах и журналах (из разделов «На досуге»), причем чаще всего он нуждается в большой переработке применительно к возможностям детей. Сначала дети работают над специально подготовленным текстом под руководством учителя. Когда же они овладеют некоторыми навыками работы над математическим текстом, тогда станут охотно заниматься этим самостоятельно, обращаясь к учителю лишь за разъяснением непонятного.
Развитию математических способностей во многом благоприятствуют внеклассные занятия по арифметике, описанные в главе «Внеклассная работа по математике».