Изучение вычитания, как и сложения, начинается в 3 классе с изучения т ер мино л оги и этого действия: уменьшаемое, вычитаемое, остаток или разность, знак вычитания — минус. Выяснение этих терминов способствует, формированию понятия вычитания как арифметического действия. Это делается на задачах. Термины записываются на классной доске и в тетрадях учащихся, запоминаются и вводятся в речь ученика на уроках арифметики. Записи придают обычно следующую форму:
Правило письменного вычитания формулируется по аналогии с правилом письменного сложения. При объяснении решения первых примеров подчёркиваются основные моменты этого правила: строго поразрядная подпись вычитаемого под уменьшаемым и начало процесса вычитания с единиц.
На следующем этапе работы — при объяснении тех случаев вычитания, когда некоторые цифры вычитаемого больше соответствующих цифр уменьшаемого, — конкретно и последовательно объясняется процесс занимания и последующего раздробления занятой единицы.
Прежде чем вычитать какое-либо число из уменьшаемого, выраженного единицей с нулями (1000 — 856; 1 000 000 — 765 472 и др.), показывается на наглядных пособиях (на классных счётах), как такое уменьшаемое может быть преобразовано, а именно:
1 000 — это 9 сотен 9 десятков и 10 единиц;
1 000 000 — 9 сотен тысяч 9 десятков тысяч 9 тысяч 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.
На отдельных примерах типа 0 — 8 (от нуля отнять 8) и на жизненных фактах учитель поясняет, что от нуля отнимать нельзя. На примерах типа 4 — 0 (от четырёх отнять нуль) поясняется, что при вычитании 0 из числа остаётся то же число. Благодаря таким разъяснениям, сделанным вовремя, предупреждаются возможные ошибки и повышается степень сознательности в овладении письменным вычитанием.
При первоначальных упражнениях даются подробные пояснения, например:
…
«Из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток (ученик ставит над цифрой 6 точку) и раздробляем его в единицы. 10 да 2 = 12. От 12 отнять 5 будет 7. От 5 десятков отнять 9 десятков нельзя. Берём одну сотню и раздробляем её в десятки. От 15 десятков отнять 9 десятков, получится 6 десятков» и т. д.
По мере того как учащиеся овладевают навыком вычитания, они переходят во время упражнений к кратким пояснениям.
В упражнениях должны найти себе место не только простые, лёгкие случаи вычитания, но и трудные. К последним относятся случаи вычитания с нулями в уменьшаемом и те общие случаи, когда приходится прибегать к целому ряду заниманий. Примеры:
Проверка вычитания в 3 классе производится путём сложения полученного остатка с данным вычитаемым. Такая проверка, кроме своей прямой цели — обнаружить ошибку, помогает детям уяснить зависимость между сложением и вычитанием. Проверку можно производить по сделанной записи, не переписывая примера вновь. Полезно предлагать ученикам проверять примеры с готовыми ответами: 37824 – 25938 = 12886; среди таких примеров могут быть 1 — 2 примера с неверными ответами. Разыскание ошибки усиливает интерес к работе.
В контрольной письменной работе должны найти место все характерные для вычитания случаи.
В контрольную работу, кроме того, может быть введена проверка действия (проверь: 4623 – 1872 = 2751) и задание назвать числа в вычитании. При обработке результатов контрольной работы важно учесть решение каждого примера в отдельности.
В 4 классе понятие вычитания уточняется и оформляется. Здесь рассматривается и формулируется зависимость между членами этого действия и изменение разности в зависимости от изменения уменьшаемого и вычитаемого. Навык письменного вычитания в этом классе совершенствуется, автоматизируется. Здесь должна быть достигнута полная безошибочность при решении примеров не только на общие, но и на частные случаи вычитания.
Проверка вычитания в этом классе производится не только сложением, но и вычитанием. На оснований зависимости между уменьшаемым, вычитаемым и остатком («вычитаемое равно уменьшаемому без остатка») ученик, проверяя вычитание, отнимает от уменьшаемого разность и, получая вычитаемое, убеждается в правильности вычитания.
Источник:
Начальная школа. Настольная книга учителя – 1950, под редакцией проф.. М.А. Мельникова
