Наиболее распространенным способом повседневной, текущей проверки знаний, умений и навыков учащихся по арифметике долгое время был устный опрос по материалу предыдущего урока, связанный с проверкой домашних заданий.
При таком способе проверка проводилась по преимуществу в отрыве от других видов работы учащихся на уроке: от выполнения самостоятельных работ, правильности и точности ответов на вопросы учителя при объяснении нового материала на уроке, степени активности ученика на уроке и т. п.
При такой проверке внимание учащихся нередко сосредоточивалось на второстепенных деталях, а оценка работы была неполноценной.
Многие учителя-новаторы и передовые педагогические коллективы практикуют иные способы и приемы проверки, которые получают все большее и большее распространение и, в частности, нашли свое отражение в опубликованном в 1962 г. инструктивно-методическом письме Министерства просвещения «О проверке и оценке знаний, умений и навыков учащихся восьмилетних и средних общеобразовательных школ», а также в «Примерных требованиях к практическим умениям и навыкам учащихся».
В Инструктивно-методическом письме рекомендуется устную проверку знаний проводить не только по теме предыдущего урока и домашнему заданию, но и по вопросам, связанным с ранее пройденным материалом и со всем содержанием данного урока, что будет способствовать «приведению в надлежащую систему ранее усвоенных и вновь приобретенных знаний учащихся». Не рекомендуется при опросе делать упор на несущественные детали, требовать от учащихся механического запоминания текста учебника, кроме правил и определений. Рекомендуется почаще ставить перед учащимися вопросы, способствующие развитию логического мышления, требовать, чтобы учащиеся свои устные ответы подтверждали решением примеров, задач и выполнением, где это требуется, практических работ.
Предлагается организовать урок так, чтобы каждый ученик активно работал на протяжении всего урока, выполняя упражнения, участвуя в фронтальных беседах, формулировке выводов, определений, правил и т. п. Тогда и оценка знаний, умений и навыков ученика будет максимально объективной, так как она будет основываться на результатах всей работы ученика на данном уроке. При этом выставляемые учащемуся оценки учитель всегда должен обосновать, разъяснить все недостатки ответа, чтобы ученик имел возможность понять и восполнить свои пробелы.
Следуя таким рекомендациям, учителя начальных классов стали затрачивать в начале урока на проверку гораздо меньше времени, чем раньше; проверку и выявление знаний они проводят на протяжении всего урока — и при объяснении нового, и при закреплении знаний и навыков, и при повторении пройденного.
При проверке домашнего задания вместо того, чтобы выслушивать чтение по порядку или вразбивку решенных дома примеров или задач, учитель в начале урока дает всему классу новую работу (пример или задачу), аналогичную той, какая задавалась на дом. Качество этой работы показывает, выполнено ли домашнее задание и насколько усвоен учениками учебный материал.
Существуют и другие способы проверки домашнего задания; они варьируются в зависимости от класса.
В первом классе дети, рассказывая, как выполнено домашнее задание, приучаются читать решение примеров по задачнику, задачу же читает сам учитель, а ученик рассказывает, как ее решил. Во II классе и пример и задачу ученики читают по задачнику, объясняя затем их решение. В III классе ученик, прочитав по. задачнику пример или задачу, объясняет их решение, записывая иногда, по предложению учителя, на доске действия, или выполняет иллюстрации к задаче. В IV классе при проверке решения простых или сложных примеров ученик решает их на доске, иллюстрирует решение задачи чертежом, записывает решение в виде формулы (если эта формула не очень сложна и доступна для него).
Просмотром домашних работ в классе в сочетании с устным индивидуальным опросом учителя добиваются точного и аккуратного выполнения учащимися домашних заданий. После просмотра домашних работ в течение 1—2 минут некоторые учителя сообщают всему классу результаты просмотра, что способствует формированию общественного мнения в классе (дети начинают интересоваться не только своей работой, но и работами своих товарищей , реагируя на их удачи и неудачи).
При проверке домашних работ учителя ставят за каждую работу оценки, которые учитываются при выведении четвертных оценок. Затем делают краткие замечания (например, переписать работу аккуратнее, повторить то или иное правило , ту или иную таблицу, дополнительно решить такие-то примеры или задачи).
Такую проверку учитель проводит обычно в период изучения той или иной темы. .
Проверка самостоятельной работы обучающего характера также проводится различными способами: чаще всего по окончании работы ученики по вызову учителя читают и объясняют решение; иногда проводится взаимная проверка выполненной работы рядом сидящими учениками; в некоторых случаях учитель берет тетради для проверки после урока. Но как бы работа ни проверялась, в результате .проверки учитель должен знать, как каждый ученик воспринял его объяснение (что он понял хорошо, что не уяснил). Это поможет учителю правильно вести дальнейшую работу по данной теме.
Ученикам, обнаружившим слабые знания и навыки и допускающим ошибки, учитель дает дополнительные объяснения и упражнения для выполнения в классе или дома.
Проверяются самостоятельные работы и тренировочного характера, когда ученики упражняются в выработке твердых навыков: в устных или письменных вычислениях, в решении задач, в составлении задач, в выполнении практических работ на данную тему (вычисление на счетах, измерение инструментами или на глаз и т. п.).
В тренировочной самостоятельной работе учитель иногда ставит дополнительные (по сравнению с обучающей работой) требования — выполнить заданную работу в определенное время; по окончании намеченного срока листки (или тетради) отбираются, и учитель, кроме ошибок и недочетов, отмечает также, кто сколько успел сделать за отведенное на работу время. Если проверка тренировочной работы проводится на уроке, то при обнаружении ошибки учитель выясняет ее причину и дает ученику дополнительную работу такого же типа. Если, же обнаруживается несколько однотипных ошибок или недочетов, то учитель тут же на уроке делает дополнительные пояснения и проводит дополнительные упражнения на том, же или на следующем уроке. Оценки за тренировочные работы учителем обычно в журнал не ставятся.
Для проверки усвоения материала предыдущего урока учитель может проводить иногда в начале урока или во время закрепления проверочную работу продолжительностью 10—15 минут. Такая работа заключает в себе основной материал домашнего задания, а иногда и некоторый материал предыдущих уроков. Оценки за нее учитель выставляет в журнал
