В методической литературе известны три системы изучения табличного умножения и деления: параллельное, совместное и раздельное.
В массовой школе применяется параллельное изучение таблицы умножения и деления, которое состоит в следующем. После усвоения каждого табличного ряда, материал которого располагается по постоянному множимому, даются соответствующие случаи деления по содержанию. Затем табличный ряд перестраивается по постоянному множителю и на его основе рассматриваются соответствующие случаи Деления на равные части.
При таком расположении материала облегчается выполнение обратного действия через его связь с прямым и обеспечивается более прочное запоминание состава табличных чисел из множителей в процессе их перестановки.
Недостаток этой системы в том, что на каждом этапе изучения табличных действий рассматриваются четыре таблицы, относящиеся к этим действиям, хотя обе таблицы деления — по содержанию и на равные части — ничем одна от другой не отличаются.
При совместном изучении таблицы умножения и деления, выдвинутом А. Я- Котовым, ученикам приходится усваивать три таблицы, но одна из них составляется по постоянному результату, и поэтому работа над нею выполняется механически.
Главный недостаток раздельного изучения табличных действий состоит в том, что к умножению на первом этапе работы не используется прием перестановки сомножителей и, кроме того, ученикам приходится иметь дело с пятью таблицами.
Таким образом, ни одна из рассмотренных систем изучения табличных действий II ступени не является безупречной. Какой же должна быть эта система?
