Далее ученики усваивают решение простых задач на нахождение неизвестного уменьшаемого по вычитаемому и остатку и на отыскание неизвестного вычитаемого — по уменьшаемому и остатку.
Задачу на нахождение уменьшаемого можно предложить такую: «От полоски бумаги отрезали кусок в 6см длиной. После этого остался кусок длиной в 4 см. Какой длины была полоска?»
При решении задачи надо восстановить первоначальную длину полоски. Если выполнить это практически, то придется к оставшемуся куску приклеить отрезанный. Переводя это практическое действие в план вычислений, надо к 4 см прибавить 6 см, тогда узнаем первоначальную длину полоски. Здесь сложение применяется для восстановления первоначального размера.
Для уяснения особенностей задач на нахождение неизвестного вычитаемого можно предложить решить такую задачу: От полоски бумаги длиной в 10см отрезали кусок в несколько сантиметров. После этого остался кусок длиной в 4 см. Какой длины кусок отрезали?
Для иллюстрации задачи сделаем чертеж (рис. 15).
Рассмотрение чертежа наглядно покажет, что надо от 10 см отнять 4 см, чтобы узнать длину отрезанного куска.
рис. 15
Преодоление трудности решения задач на нахождение неизвестного вычитаемого связано с осознанием детьми того, что первоначально взятое число, из которого вычитают другое число, заключает в себе и вычитаемое, и остаток. Это можно также показать детям наглядно с использованием каких-либо предметов: положить на стол 8 кубиков, пусть дети пересчитают их, снять несколько кубиков так, чтобы осталось 3. Как узнать, сколько кубиков сняли?
Дети рассуждают: было 8 кубиков, 3 из них осталось, остальные сняли; чтобы узнать, сколько сняли, надо от 8 кубиков отнять 3 кубика; 8 — 3 = 5, значит, сняли 5 кубиков.
