На 1-м уроке , посвящённом формированию навыков в письменном объяснении задач на сложение, вычитание, умножение и деление, цель ур ока может быть сформулирована примерно так: «При решении задачи нужно уметь объяснить задачу, объяснить, почему вы в одном случае числа складываете, в другом — делите, в третьем — умножаете и т. д. Вы умеете распознавать и давать устное объяснение. Сегодня на уроке мы поучимся составлять письменное объяснение. И впредь мы будем решать задачи не только с устным, но и с письменным планом, с письменным изложением объяснения».
Учитель предлагает детям для устного решения элементарную задачу: «Ученик купил в магазине чернила и ручку. Чернила стоили 36 коп., а ручка на 8 коп. дешевле. В уплату ученик дал в кассу 1 руб. Сколько он получил сдачи?»
После усвоения условия составляется устный план решения и формулируется подробное объяснение каждого действия. Составив устно объяснение первого действия, дети далее, по предложению учителя, записывают в тетради это объяснение. После этого переходят к подробному устному объяснению второго действия. Устная формулировка объяснения второго действия далее записывается учащимися в свои тетради. Так ведётся работа и над последним — третьим действием. В результате в ученических тетрадях получается следующая запись:
Задача:
Ученик купил чернила и ручку. Чернила стоили 36 коп., ручка — на 8 коп. дешевле. В уплату ученик дал в кассу 1 руб. Сколько сдачи получил ученик?
Решение с письменным объяснением:
1) Сначала узнаем, сколько стоила ручка. Чернила стоили 36 коп., а ручка на 8 коп. дешевле. Чтобы узнать стоимость ручки, нужно 36 коп. уменьшить на 8 коп., или от 36 коп. отнять 8 коп.
36 коп. – 8 коп. = 28 коп.
2) Далее узнаем, сколько стоила вся покупка, если чернила стоили 36 коп., а ручка 28 коп. Для того чтобы узнать стоимость всей покупки, надо 36 коп. и 28 коп. сложить.
36 коп. + 28 коп. = 64 коп.
3) Наконец, узнаем, сколько сдачи получил ученик. В уплату был дан 1 рубль, а покупка стоила 64 коп. Для того чтобы узнать, сколько получено сдачи, надо от 1 руб. отнять 64 коп.
1 руб. – 64 коп. = 36 коп.
Ответ: ученик получил 36 коп. сдачи.
— Теперь посмотрим, — говорит учитель, — как объясняется действие деления. Решим и объясним задачу: «За 5 м материи заплатили 200 руб. Сколько метров такой материи можно купить на 360 рублей?»
Работа над данной задачей ведётся в том же плане, как и над предыдущей задачей, т. е. сначала составляется устное объяснение первого действия, и это устное объяснение потом записывается в тетради. Далее такая же работа проводится и над вторым действием. На тщательность формулировки объяснения этого действия (деления по содержанию) учитель обращает особое внимание: оно труднее даётся детям, поэтому данное объяснение учитель формулирует по частям и несколько раз повторяет учащимся, прежде чем перейти к его записи.
В результате работы над второй задачей получается следующая запись:
Задача:
За 5 м материи уплатили 200 руб. Сколько метров такой материи можно купить на 360 руб.?
Решение с письменным объяснением:
1) Сначала узнаем, сколько стоит 1 м материи. 5 м стоят 200 руб., а 1 м стоит в 5 раз меньше. Чтобы узнать стоимость 1 м, надо 200 руб. уменьшить в 5 раз, или разделить на 5.
200 руб.: 5 = 40 руб.
2) Далее узнаем, сколько метров материи можно купить на 360 руб. Если 1 м стоит 40 руб., то на 360 руб. можно купить столько метров, сколько раз 40_руб. содержится в 360 руб. Чтобы узнать, сколько раз 40 руб. содержится в 360 руб., нужно 360 руб. разделить на 40 руб.
360 руб. ^ 40 руб. = 9.
Ответ: на 360 руб. можно купить 9 м материи.
Перед детьми ставятся следующие вопросы (на которые они дают ответы):
1) В каких случаях применяется сложение?
2) В каких случаях применяется вычитание?
3) Когда умножается одно число на другое?
4) Когда употребляется действие деления?
— При решении задачи с письменным объяснением, — заключает учитель, — мы всегда будем после устного составления плана писать вопрос плана и вслед за тем письменно объяснять то действие, которое мы производим для решения вопроса.
На дом даётся задание решить с письменным объяснением задачу: «В 5 бидонов разлили поровну 100 л молока. 3 бидона сдали в столовую. Сколько литров молока осталось?».
На 2 -м уроке целью урока является закрепление умения детей объяснять письменно действия при решении сложной арифметической задачи.
Ход урока. Учитель предлагает учащимся найти в задачнике задачу: «Для детского дома купили 24 кг муки за 192 руб. Затем ещё купили 175 кг муки и 80 кг пшена за 1 880 руб. На сколько 1 кг муки дороже 1 кг пшена?», молча прочитать про себя её условие, продумать и наметить план её решения. Когда большинство учащихся поднимет руку, учитель предлагает одному из учеников прочитать задачу вслух и сказать устно план её решения в форме вопросов. Ученик должен поставить следующие вопросы:
1) Сколько стоит 1 кг муки? 2) Сколько стоят 175 кг муки? 3) Сколько стоят 80 кг пшена? 4) Сколько стоит 1 кг пшена? 5) На сколько 1 кг муки дороже 1 кг пшена?
На основе намеченного устно плана производится решение задачи: подбор чисел, выбор действий и вычисления, которые располагаются в следующем порядке:
1) 192 руб. + 24 = 8 руб. 4) 480 руб. + 80 = 6 руб.
2) 8 руб. х 175 = 1 400 руб. 5) 8 руб. – 6 руб. = 2 руб.
3) 1 880 руб. – 1 400 руб. – 480 руб. Ответ: на 2 руб.
Затем учитель приступает к составлению устного объяснения к каждому действию с последующей записью этого объяснения. Объяснение каждого действия складывается из следующих моментов: формулировка вопроса, указание на те числовые данные, которые нужны для решения вопроса, и объяснение, почему над названными числами нужно произвести то или иное действие. Всё это проделывается сначала устно, а затем устно сформулированные фразы записываются. В результате такой работы получается следующая запись:
Задача:
I — 24 кг муки стоят 192 руб.
II — 175 кг муки и 80 кг пшена — 1 880 руб.
На сколько 1 кг муки дороже 1 кг пшена?
Решение задачи с объяснением:
1) Сколько стоит 1 кг муки?
24 кг муки стоят 192 руб., а 1 кг муки стоит в 24 раза меньше. Чтобы узнать цену 1 кг муки, нужно 192 руб. разделить на 24:
192 руб. – 24 = 8 руб.
2) Сколько стоят 175 кг муки?
1 кг муки стоит 8 руб., а 175 кг стоят в 175 раз больше. Чтобы узнать стоимость 175 кг, нужно 8 руб. умножить на 175:
8 руб. х 175 = 1 400 руб.
3) Сколько стоят 80 кг пшена?
Вся мука и крупа стоят вместе 1 880 руб., одна же мука стоит 1 400 руб. Чтобы узнать стоимость всей крупы, нужно от общей стоимости отнять стоимость муки:
1 880 руб. – 1 400 руб. = 480 руб.
4) Сколько стоит 1 кг пшена?
80 кг пшена стоят 480 руб., а 1 кг пшена стоит в 80 раз меньше. Чтобы узнать цену 1 кг пшена, нужно 480 руб. разделить на 80.
480 – 80 = 6 руб.
5) На сколько 1 кг муки стоит дороже 1 кг пшена?
1 кг муки стоит 8 руб., а 1 кг пшена — 6 руб. Для того чтобы узнать, на сколько килограмм муки дороже 1 кг пшена, нужно от 8 руб. отнять 6 руб,
8 руб. – 6 руб. = 2 руб.
Ответ: 1 кг муки стоит дороже 1 кг пшена на 2 рубля.
На дом даётся задание: решить задачу (из задачника) с письменным объяснением.
Источник:
Начальная школа. Настольная книга учителя – 1950, под редакцией проф.. М.А. Мельникова
