Одной из главных задач преподавания арифметики в начальных классах школы является обучение детей письменным вычислениям. Письменные вычисления — это необходимая составная часть математической грамоты. Наряду с решением задач они составляют главное содержание программы 3 класса. Кроме того, письменные вычисления имеются также в программе 4 класса, где они повторяются.
Ученик, оканчивающий 4 класс, должен хорошо владеть навыками письменных вычислений.
Каждое вычисление в целом и каждую вычислительную операцию в отдельности он должен выполнять сознательно. Правила должны быть для ученика понятными и обоснованными.
Навыки письменных вычислений должны быть твёрдыми, устой – чив ыми . Раз приобретённые, они не должны утрачиваться. Навык, скоро утрачиваемый, — неполноценный навык.
Письменные вычисления должны выполняться не только правильно, но и достаточно быстро , увер енно . Вычисления, производимые медленно и сбивчиво, свидетельствуют о незрелости навыка, о недостаточной работе над его развитием и закреплением.
Письменные вычисления всегда должны выполняться р аци о нал ь – н ы ми с п о с о б ами , т. е. такими, при которых вычисления не содержат в себе ничего лишнего, выполняются с минимальной затратой времени и на основании разумно используемых законов арифметических действий, лежащих в основе вычислительных приёмов.
Записи вычислений должны быть кр атки , уд о б ны , л е гко о б о – зр имы . Располагать их на странице тетради надо в определённом порядке и симметрично.
Обстоятельное о бъяснение правила письменного выполнения каждого арифметического действия достигается путём: а) умелого расчленения сложного навыка на его составные элементы — на отдельные «случаи», б) расположения этих случаев в порядке их постепенного усложнения, в) выделения в каждом новом случае особенного , единичного, г) подчёркивания элементов схо д с тв а нового случая с ранее изученными и д) применения наглядности. При помощи р ас сужд е ний , сопутствующих вычислениям, обосновывается каждая операция в отдельности и правило в целом. Ясному пониманию механизма письменных вычислений способствует применение в объяснении ан алитич е ско го приёма (см. примеры на стр. 471), при котором сложное целое расчленяется на его составные элементы. Общепринятые, стандартные формы записи вычислений в некоторых случаях вводятся не сразу, а постепенно, через промежуточные формы.
Первы е упр аж н е ния в навыке, направленные на углубление понимания вычислительных операций, выполняются учеником с подробными рассуждениями при непосредственной помощи учителя. В по следую – щ их упражнениях, направленных на автоматизацию навыка, происходит постепенный переход: а) от подробных рассуждений к кратким, схематичным, с допущением в языке принятых условностей; б) от упражнений с прямой помощью учителя к вполне самостоятельным упражнениям; в) от лёгких примеров к трудным; г) от медленных темпов в вычислениях к более скорым. Упражнения проводятся на таком колич е с тв е примеров, которое обеспечивает получение навыка, отвечающего указанным выше требованиям Объективным показателем достаточности или недостаточности упражнений являются результаты письменной контрольной работы. Допущенные в контрольной работе ошибки регистрируются и классифицируются, устанавливаются их причины, и вслед за этим ведётся работа над их ликвидацией. Если причина ошибок кроется в недостаточно ясном понимании вычислительной операции, даётся объяснение, углубляющее это понимание; если же она лежит в нетвёрдом навыке, даются дополнительные упражнения тренировочного характера.
Закрепление полученного навыка производится при помощи систематического повторения, причём большое внимание уделяется трудным вычислительным операциям.
Источник:
Начальная школа. Настольная книга учителя – 1950, под редакцией проф.. М.А. Мельникова
