Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путем двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге.
рис. 62
рис. 63
Ученики находят прямые углы на различных предметах. Необходимо строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого раздаются листочки (рис. 62) с начерченными на них лучами и предлагается провести новые лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертежного треугольника. Раздвигая или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому и острому углу; ученики отыскивают на окружающих предметах эти углы. Вводятся понятия о сторонах угла, об его вершине. Следует ввести в начальной школе и общепринятую запись углов, пользуясь буквами (рис. 63).
Читаются эти записи так: угол АБВ, угол ГДЕ, угол КЛМ. Следует указать, что величина угла зависит от поворота одной стороны относительно другой.
Это же свойство можно показать и путем накладывания друг на друга моделей углов, _ изготовленных из разноцветной бумаги, так, чтобы видно было, что прямой угол больше острого, а тупой больше прямого (рис. 64).
рис. 64
рис. 65
аложением различных моделей прямых углов друг на друга дети убеждаются в равенстве всех прямых углов между собой.
Возможны задания по взаимному расположению точки и угла: построить точку внутри угла, на сторонах угла, вне угла.
Сгибая листок бумаги так, чтобы угол разделился пополам, можно найти линию, которая делит угол пополам.
Пересчитывая количество углов (вершин) у плоских фигур, ученики называют эти фигуры: треугольники, четырехугольники, пятиугольники — и называют виды углов при вершинах.
рис. 66
Вращая полоску картона или кусок проволоки, ученики получают образ неравных и равных смежных углов (рис. 65). Полоска или проволока БВ должна быть прикреплена к линии АГ так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг точки Б.
Не обязательно вводить названия — смежные углы, биссектриса, перпендикуляр. Важно подчеркнуть идею движения, преобразования.
Можно предлагать и более сложные задания, например, определить число углов в фигурах, указанных на рис. 66.
Благодаря указанным упражнениям ученики могут получить об углах следующие сведения:
- Элементы угла: стороны, вершина.
- Понятие о прямом угле: уметь его строить на клетчатой и нелинованной бумаге, изготовлять модель прямого угла перегибанием листа бумаги.
- Углы острые и тупые; уметь сравнивать их по величине с прямым углом, изготовлять их модели.
- Понятие о смежных углах, равных смежных углах, перпендикуляре.
- Уметь находить различные углы на предметах окружающей обстановки.
