Мы каждый день отвечаем на вопрос «сколько?». При этом помимо слов много или мало, мы называем конкретные числа.
Число является основным понятием математики, которое сложилось в ходе очень длительного исторического развития.
А чтобы ответить на вопрос «сколько?» надо сосчитать.
Числа, которые мы получаем в результате счета называются натуральными числами .
Название «натуральное» происходит от латинского слова natura – природа. То есть натуральные числа как бы происходят от природы, но, конечно, изобретены человеческим мозгом.
А впервые термин «натуральное число» появляется в трудах римского философа Боэция, жившего в V – VI веке.
Самое маленькое натуральное число 1. А вот самого большого натурального числа не существует.
Для того, чтобы получить следующее натуральное число надо прибавить к текущему натуральному числу 1.
Нет наибольшего натурального числа.
Натуральных чисел бесконечно много, а вот несуществующих предметов человеку не приходило в голову считать. Поэтому 0 не натуральное число, так как оно не может получиться в результате счета.
Число 0 не является натуральным числом.
Считается, что 0 получился в результате изобретения вычитания и с потребностью обозначить то, что в результате некоторых вычислений не остается ни одного предмета.
Но давайте поговорим об известном человеку наибольшем натуральном числе.
Число, которое считается самым большим натуральным числом, называется « гугол ». Чтобы представить это число не хватит воображения, а чтобы сосчитать от 1 до гугола нам не хватит жизни. Записать число гугол сложно, так как нам понадобится изобразить после единицы сто нулей:
Располагая все натуральные числа в порядке возрастания, мы получаем натуральный ряд чисел.
Натуральный ряд записывается, начиная с 1 и далее в порядке возрастания, не пропуская ни одного числа, в конце ряда ставится многоточие:
Многоточие указывает на бесконечность натурального ряда.
Итак, ряды, изображенные на следующем рисунке, не являются натуральными:
В первом случае ряд начинается не с 1, а также в нем пропущены некоторые числа. Во втором случае ряд начинается с нуля, а это число, как мы говорили ранее, не является натуральным. Такой ряд иногда называют расширенным натуральным рядом.
Известно два натуральных ряда, это ряд количественных и порядковых чисел.
Когда мы считаем (один, два, три и так далее), мы получаем ряд количественных чисел. Количественные числа отвечают на вопрос «сколько?», они называются количественными числительными.
А вот порядковые числительные указывают на место, которое занимает какой-либо предмет: пятый день, шестая строка, четвертый квадрат и так далее.
Арифметические действия выполняются только над количественными числами, поэтому их иногда называют арифметическими.
А вот такие ряды как:
называются отрезком натурального ряда чисел. Даже одно число, например 10, можно назвать отрезком натурального ряда чисел.
Если числа в отрезке ряда перечислены не по порядку или хотя бы одно число пропущено или числа перечислены в обратном порядке, то такой отрезок ряда не является натуральным.
Если надо записать очень длинный отрезок ряда чисел можно записать часть отрезка ряда, затем поставить многоточие, а затем записать несколько последних чисел ряда. Это может выглядеть так:
