Дополнительным методом научного исследования, используемым в методике математики, является регулярное изучение состояния знаний и навыков учеников с помощью письменных контрольных работ, проводимых в определенные сроки в массовой школе.
Письменные контрольные работы дают возможность в короткое время собрать большой материал, характеризующий уровень знаний и навыков учеников по разным разделам начального курса математики.
Результаты письменных контрольных работ, будучи тщательно отработанными и проанализированными, позволяют прежде всего правильно оценить содержание и объем программы, степень ее выполнимости в школах, степень доступности учебного материала для детей.
Характер ошибок, допущенных учениками в контрольных работах, количество их являются объективными показателями степени сложности и трудности того программного материала, который проверяется.
Чтобы с помощью контрольных работ можно было выявить состояние знаний учащихся и при проведении их исключить влияние на результаты различного рода случайностей, они проводятся, как правило, в большом количестве школ: в городских и сельских, в малокомплектных и многокомплектных, в школах-интернатах и в массовых школах.
Наконец, для выяснения истинных причин состояния знаний, в частности причин выявленных ошибок, очень важно сопоставить полученные результаты с методами обучения, применяемыми в обследованных классах. Для этого исследователь до контрольной работы и после нее посещает уроки, беседует с учителем, знакомится с педагогической документацией. Особенно поучительно сопоставление результатов контрольной работы с системой работы учителя в тех случаях, когда получаются очень хорошие или, наоборот, плохие результаты.
Результаты контрольных работ, проводимых Министерством просвещения и АПН РСФСР, неоднократно использовались для совершенствования программы: для приведения ее Содержания и объема в большее соответствие с возможностями детей школьного возраста, для более рационального распределения учебного материала по годам обучения.
