Числовые равенства и неравенства

chislovye ravenstva i neravenstva Статьи

Числовые равенства

Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).

Числовые равенства

Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:

Неверное числовое равенство

Давайте разберем свойства числовых равенств.

  1. Если числовое равенство верно, то прибавивк обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство .

первое свойство числовых равенств

(12 + 3) = (9 + 6)

12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15

Равенство верно, теперь проверим свойство

(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)

15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)

18 = 18

В обоих случаях равенства верны

То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей верного числового равенства .

второе свойство числовых равенств

Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:

(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)

15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)

12 = 12

Как мы видим равенство верно.

  1. Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство .

третье свойство числовых равенство

Проверим и это свойство:

(75 – 3) = (15 + 57)

75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно

(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)

72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576

576 = 576

  1. Если числовое равенство верно, то разделивобе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство . Правда, это выражение справедливо только если числовое выражение не равно нулю, так как на ноль делить нельзя .

Проверим это свойство:

(12 + 3) : (5 – 2) = (9 + 6) : (5 – 2)

15 : 3 = 15 : 3

5 = 5

Что и требовалось доказать.

Числовые неравенства

Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения – больше (>) или меньше (<) . Мы получим числовое неравенство .

Rate article
Kaknauchit.ru
Add a comment