Для установления связи преподавания арифметики с жизнью большое значение имеет составление задач самими детьми. Многие учителя рекомендуют своим ученикам собирать цифровой материал, отражающий окружающую ребенка действительность: скорости движения различных видов транспорта, цены на наиболее распространенные продукты и промышленные товары, числовые данные, показывающие изменения в жизни школы, в хозяйственном и культурном строительстве села, города, района, области, страны. Собранные школьниками на основе наблюдений, из бесед с родителями, на экскурсиях числовые данные записываются детьми в особые тетради, и используются ими для составления задач.
Составление детьми задач имеет значение не только для установления связи с жизнью, но и для лучшего понимания структуры задач и приемов их решения.
Как правило, ученики составляют «свои» задачи после того, как познакомились с решением соответствующих готовых задач. Таким образом, составление задач учащимися проводится в той же системе, в какой предлагаются им задачи для решения в соответствии с программой.
Однако, было бы неправильно требовать, чтобы ученики умели составлять любую задачу той же степени сложности, какой они научились решать: не всякую задачу может составить ученик. начальных классов, так как составление задачи связано не только с выбором сюжета, но и с подбором таких чисел, которые допускают выполнение вычитания, деления без остатка. Следует принять во внимание также и то, что использование числовых данных, отражающих практику коммунистического строительства, для составления некоторых из типовых задач может привести к задачам надуманным, искусственным.
В I и II классах дети составляют задачи сначала простые, в одно действие, а потом составные — в 2 действия. Составляются задачи о множествах предметов или о значениях величин, над которыми ученик выполняет те или другие действия (например, придвигает предметы, отодвигает их и т. п.); на основе наблюдений над действиями, выполняемыми над множествами предметов или над значениями величин; по картинке, на которой указаны цены или стоимость предметов; по схеме условия и вопросу; по числовым данным (подбор вопроса к числовым данным); по вопросу и одному из числовых данных (подбор недостающего данного); по вопросу (подбор числовых данных к вопросу); по аналогии с решенной задачей; по данному решению (по числовой формуле).
Когда ученики овладеют умением составлять задачи в соответствии с указанными выше условиями, можно предлагать им задания в более общей форме: составить задачу на указанные действия, составить задачу определенного вида.
Числовые данные для составления задач сообщает учитель или сами дети подбирают их из своей собственной учебной, трудовой и игровой деятельности: о количестве сделанных на уроках труда игрушек и наглядных пособий, прочитанных каждым учеником книг, посаженных деревьев и кустарников и т. п; вес собранного на пришкольном участке урожая огородных культур, семян цветковых растений, лекарственных трав, желудей и т. п.; наблюдения, которые дети проводят за погодой и трудом людей, также могут дать интересный числовой материал для составления задач.
Много числовых данных получают дети в результате выполняемых ими измерений длин различных предметов и взвешивания продуктов, а также ознакомившись в магазине с ценами на школьно-письменные принадлежности, некоторые продукты, предметы домашнего обихода.
Полезный в воспитательном отношении материал для составления задач может быть получен в результате наблюдений детьми явлений общественной жизни: строительства зданий, благоустройства населенных пунктов, работы культурно-просветительных учреждений и т. д.
