Перед математикой как учебным предметом стоят важные и разносторонние задачи. Основная задача его в том, чтобы вооружить учеников определенной суммой доступных им математических знаний, умений и навыков, которые необходимы для хорошей ориентировки в жизни, для участия в труде, для успешного изучения других учебных предметов и, наконец, для подготовки к продолжению образования на следующей ступени обучения.
Решая эту задачу, школа должна вместе с тем максимально использовать обучение математике для всестороннего развития учащихся. Обогащение знаниями и развитие должны идти рука об руку: они составляют две стороны единого педагогического процесса. Обучение начальной математике должно способствовать развитию у ученика логического мышления, памяти, внимания, воображения, волевых качеств, а также развитию наблюдательности, самостоятельности и творческой инициативы. Среди ряда задач школа должна решать задачу дать ученикам математическое образование и воспитание. Последнее особенно важно именно в начальных классах, где происходит становление личности ребенка, когда у него впервые вырабатывается умение переходить от конкретного к абстрактному и тем самым закладываются основы развития абстрактного мышления; при этом формируются навыки правильных обобщений, умение анализировать данный вопрос, выводить логические следствия изданных предпосылок (начало дедуктивного мышления), применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, к конкретным вопросам практики. Вместе с тем уроки арифметики дают широкие возможности для приобретения таких качеств, как ясность мысли, краткость, точность и обоснованность изложения их.
В истории школы задача установления тесной связи обучения с развитием никогда не стояла с такой остротой и категоричностью, как в настоящее время, когда идет строительство коммунистического общества.
Для осуществления указанных выше целей происходит отбор материала для начального курса математики. На этот отбор влияют также, с одной стороны, особенности детского возраста, уровень их подготовки, а с другой стороны, уровень развития самой науки — математики.
Под влиянием всех этих факторов и складывается начальный курс математики.
В начальных классах решается определенная часть тех образовательно-воспитательных задач, которые возлагаются на восьмилетнюю, школу в целом. Это относится ко всем учебным предметам, в том числе и к математике. В курс математики восьмилетней школы входит арифметика, геометрия и алгебра. В соответствии с этим и подготовительный курс математики в начальных классах должен включать в себя элементы этих учебных дисциплин. Основное содержание его составляет арифметика натуральных чисел. В тесной связи с арифметическими знаниями детям даются элементарные сведения и из наглядной, геометрии.
В последнее время предлагается включить в программу начальных классов некоторые элементы алгебраической пропедевтики: обозначение неизвестного числа через х, решение простых задач в общем виде, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий, подготовку детей к использованию алгебраического способа решения задач, составление и решение числовых формул, понятия равенства и неравенства.
Существенную часть содержания начального курса математики составляют основные величины — понятие величины, метрические меры и меры времени, формирование у детей измерительно-графических умений и навыков.
Через весь курс начальной математики проходит решение арифметических задач, в которых раскрываются основные идеи и цели этого курса, в частности идея функциональной зависимости величин.
Так в основном намечается содержание начального курса к настоящему времени.
Раскроем более подробно составные части этого курса.
Известно, что в математике рассматриваются различные совокупности чисел: целые неотрицательные числа, дробные, отрицательные, иррациональные и др. Но в содержание курса начальной математики входят только натуральные числа, нуль и самые краткие сведения о простейших дробях. С натуральных чисел зарождались арифметика. Они лежат в основе дальнейшего расширения понятия числа. Законы и свойства действий над этими числами впоследствии распространились на другие виды чисел. Теоретические сведения, относящиеся к натуральным числам, если .они дают’ся на достаточно наглядной и конкретной основе, понятны и доступны детям. Вместе с тем знание основных свойств этих чисел и умение производить действия над ними достаточны, чтобы ребенок мог познавать количественную сторону окружающей его действительности, решать практические задачи и быть готовым к изучению математики н а следующей ступени обучения.
