Школа должна вооружить учеников умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новы вопросов, новых учебных и практических задач. Для достижения этой цели необходимо упражнять детей в самостоятельном применении приобретенных знаний и умений в разнообразных новых условиях и сочетаниях, систематически заниматься выработкой у детей навыков самостоятельной работы.
Начальная математика позволяет организовать процесс обучения так, чтобы способствовать воспитанию у детей самостоятельности, инициативности, чувства ответственности, настойчивости и других важных с точки зрения воспитания черт личности.
Среди воспитательных задач, стоящих перед учителем при обучении детей арифметике, задача воспитания самостоятельности и инициативы занимает одно из главных мест. Используя ту или иную форму организации занятий на уроке, выбирая тот или иной метод обучения (в зависимости от содержания учебного материала и от целей каждого конкретного урока), учитель должен постоянно заботиться о том, чтобы при этом постепенно, но систематически возрастали требования к самостоятельности учащихся.
На каждом этапе обучения нужно ставить такие цели, которые, являясь доступными, требовали бы от ученика известного напряжения умственных сил и способностей. Соблюдение этого условия — необходимая предпосылка для воспитания у детей привычки к трудовому усилию, воспитания воли, умения преодолевать трудности и находить удовлетворение в их преодолении.
Дети ценят в математике прежде всего то, что она дает большой, интересный и разнообразный материал для размышлений. Посильная, но относительно более трудная задача вызывает у детей значительно больший интерес, чем задача простая, «обыкновенная».Ничто не может в большей мере привлечь внимание детей, заинтересовать их новым материалом, активизировать их работу на уроке, чем если учитель скажет: «Я дам вам сейчас довольно трудную задачу (или пример). Мы таких задач еще не решали. Подумайте, может быть, вы сможете в ней разобраться».
Если это так, то это значит, что уроки математики могут стать хорошей школой для воспитания у детей воли, желания и умения преодолевать трудности, вкуса к напряженной умственной деятельности.
