Работа над общими приемами устного сложения и вычитания в пределах тысячи должна дать ученикам такие умения, которые могут быть самостоятельно использованы детьми в новых условиях на последующих ступенях обучения. Так, если ученики научились производить сложение и вычитание над круглыми десятками и сотнями, то они без помощи учителя решают примеры вида: 8000 + 6000; 40000 + 50000. В пределах этого же концентра начинается изучение частных приемов устных вычислений
На таком уровне ученики усваивают следующие приемы устного сложения и вычитания:
- Приемы, основанные на знании десятичного состава числа: 600 + 4; 230 + 5; 300 + 40; 608 + 20; 403 — 3; 238 — 8; 230 — 30; 637 — 30; 906 — 900; 432 — 400; 320 — 300.
- Приемы сложения и вычитания круглых сотен: 600 + 200; 800 — 200; 800 — 600.
- Приемы, основанные на прибавлении числа к сумме или на вычитании числа из суммы: 720 + 60 = (700 + 20) + 60 = 700 + 20 + 60 = 700 + (20 + 60); 150 — 30 = (100 + 50).— 30 = 100 + 50 — 30 = 100 + (50 — 30).
- Приемы, основанные на прибавлении суммы к числу или на вычитании суммы из. числа: 80 + 60 = 80 + (20 + 40) = 80 + 20 + 40 = (80 + 20) + 40; 150 — 70 = 150 — (50 + 20) = 150 — 50 — 20 = (150 — 50) — 20.
Усвоение перечисленных приемов начинается с первого класса и продолжается в новых условиях на втором году обучения.
Взаимно обратные случаи сложения и вычитания полезно рассматривать одновременно, сопоставляя их. Например:
1) 675 + 200 = ? 875 — 200 = ?
600 + 200 = 800 800 —200 = 600
800 + 75 = 875 600 + 75 = 675
675 + 200 = 875 875 — 200 = 675
2) 180 + 60 = ? 240 — 60 = ?
180 + 20 = 200 240 — 40 = 200
200 + 40 = 240 200 — 20 = 180
180 + 60 = 240 240 — 60= 180
Методика работы над этими навыками должна строиться так, чтобы дети по возможности сами находили рациональные вычислительные приемы. К этому времени дети уже накопили материал, который можно использовать для развития их самостоятельности и который можно начать приводить в систему.
В целях систематизации и обобщения знаний полезно не только сопоставлять сходные примеры (13 + 2; 24 + 3; 35 + 20) и примеры, к которым применяются знакомые приемы в новых условиях (374 + 2; 374 + 20; 374 + 200), но и проводить специальные упражнения, направленные на систематизацию и дальнейшее развитие соответствующих понятий. С этой точки зрения целесообразно применять запись вычислительных приемов в виде числовой формулы (160 + 80 = 160 + 40 + 40), обратные упражнения (230 — 30 — 40 = 230 — 70) и др.
В пределах тысячи начинается изучение частных приемов устного сложения и вычитания: приемов округления слагаемых и вычитаемого 99 – 64 = (100 — 1) + 64 = 100 + 64—1; 73 + 99 = 73 + (100— 1) = 73 + 100 — 1; 145 — 99 = 145 — (100— 1) = 145— 100 + 1. Иначе говоря, здесь продолжается усвоение следующих свойств разности: прибавление числа к разности, прибавление разности к числу и вычитание разности из числа.
