Отдельно взятый урок, как бы он ни был хорошо подготовлен и проведен, полностью не решает успеха обучения. Качество урока зависит от предшествующих уроков, сам же он оказывает большое влияние на последующие. Успех в формировании математических понятий, в овладении умениями и систематизации знаний зависит не только от качества уроков, но и всей системы их.
При разработке системы уроков, посвященных формированию того или иного понятия или выработке навыков, учитывают психолого-дидактические принципы обучения математике и логику процесса обучения. Они требуют, чтобы обучение шло от наглядного и конкретного к отвлеченному, от восприятия отдельных фактов к их обобщению через сравнение, анализ, выделение существенных признаков изучаемого; от восприятия учебного материала к его глубокому осмысливанию путем активной и творческой работы ученика; от усвоения знаний к их применению на практике .
Вместе с тем учитывают особенности данной темы, ее содержание и объем, а также количество уроков, необходимых для ее усвоения.
Далее определяют последовательность изучения отдельных вопросов, составляющих содержание темы, и распределяют их по урокам, причем принимают во внимание следующие основные этапы усвоения знаний:
- подготовку к изучению нового;
- первоначальное восприятие нового учебного материала и получение новых знаний;
- закрепление знаний и выработку первых умений и навыков с помощью различных упражнений;
- углубление знаний, совершенствование навыков их применения;
- повторение, обобщение и систематизацию знаний;
- проверку знаний и навыков, выявление пробелов и их ликвидацию.
Разработка системы уроков дает возможность развернуть содержание темы в строго логической последовательности, установить правильное соотношение работы над примерами, задачами, выводом правил и осмысливанием обобщений.
Удачное планирование системы уроков помогает правильно сочетать повторение ранее пройденного с изучением нового учебного материала, а также определить место и объем работы по закреплению новых знаний в процессе решения примеров, задач и других упражнений. Кроме того, оно поможет наметить время для работы по проверке знаний учеников, по ликвидации пробелов и недостатков в их знаниях. Продуманная система уроков позволит добиться ясного понимания и прочного усвоения всеми учащимися изучаемой темы и выработать у них хорошие вычислительные навыки. Система занятий совершеннее та, которая в большей степени способствует активизации деятельности учеников, развитию их самостоятельности и при меньшей затрате времени позволяет дать детям большую сумму знаний, прочных навыков и развить их способности.
Рассмотрим систему уроков по изучению во II классе темы «Кратное сравнение чисел». Эта тема может быть изучена в такой последовательности:
Первый урок. Повторение разностного сравнения чисел как отправной момент для постановки вопроса о кратном сравнении. Кратное сравнение величин с демонстрацией различных наглядных пособий и раздаточного материала (бруски, полоски цветной бумаги, карандаши, проволочки и т. п.). Кратное сравнение количества кубиков, палочек и другого счетного материала. Кратное сравнение чисел, которыми выражаются длины брусков, полосок, отрезков и т. п. Выводы.
Второй урок. Кратное сравнение чисел, которыми выражаются значения различных величии (время, вес, длина, стоимость, вместимость и т. п.). Кратное сравнение отвлеченных чисел.
Вывод. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Запись кратного, сравнения чисел. Решение задач.
Третий урок. Сопоставление кратного и разностного сравнения; сравнение действий, с помощью которых они выполняются. Устное и письменное решение простых задач на разностное и кратное сравнение.
Вывод. Когда хотят узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, то делят большее число на меньшее, а когда узнают, на сколько одно число больше или меньше другого, то из большего числа вычитают меньшее.
Четвертый урок. Решение тройки задач: на увеличение, уменьшение числа в несколько раз и кратное сравнение. Составление самими учениками простых и составных задач, при решении которых надо узнать, во сколько раз один предмет короче, длиннее, выше, ниже, дороже, дешевле, тяжелее, легче другого.
Пятый урок. Упражнения в решении простых и составных задач на кратное и разностное сравнение чисел, на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, с привлечением материала из жизни учащихся. Составление таких задач самими учениками.
Шестой урок. Проверка умений и навыков в решении задач на кратное сравнение.
В этой системе все уроки объединены одной идеей, причем каждый из них разрешает часть общей задачи по формированию понятия кратного сравнения чисел. Это понятие постепенно расширяется и углубляется из урока в урок. Сначала ученики сравнивают предметы по величине, затем сравнивают количества, именованные числа, а потом и отвлеченные числа. Все это делается планомерно на протяжении первых двух уроков. Третий урок направлен на уточнение изучаемого понятия путем разграничения его и понятия разностного сравнения чисел.
На четвертом уроке в сопоставлении решаются тройки задач на увеличение, уменьшение числа в несколько раз и кратное сравнение. Дальнейшему развитию и закреплению этого понятия способствует составление задач самими учениками. На этих уроках сочетается знакомство с новыми качествами и признаками рассматриваемого понятия с повторением ранее изученного.
По мере накопления учениками знаний о кратном сравнении у них вырабатываются и закрепляются навыки применения этого понятия при решении задач. Постепенное и планомерное знакомство с различными свойствами и признаками понятия позволяет добиться достаточно глубокого и всестороннего понимания учениками изучаемого материала.
