После решения нескольких задач с использованием последовательности однотипных вычислений можно перейти к решению задач, в которых числовые данные при решении используются в иной последовательности, чем они расположены в задаче, например: Отец купил сыну лыжи за 5 руб. и коньки. За всю покупку он дал в кассу 10 руб. и получил сдачи 1 руб. Сколько стоили коньки?
Особое внимание следует уделить задачам в два действия, первым из которых требуется увеличить число на несколько единиц.
В школьной практике отмечается, что при решении задач этого вида с двумя сложениями дети нередко пропускают одно действие. Чтобы предупредить появление таких ошибок, полезно использовать при разборе этих задач рисунок. Пусть надо решить задачу: Школьники сняли с одной яблони 8 кг яблок, а с другой на 2 кг больше. Сколько килограммов яблок сняли школьники с двух яблонь?
Разбор задачи сопровождается рисунком на классной доске, иллюстрирующим содержание задачи (рис. 19).
Рисунок наглядно показывает наличие двух корзин яблок. Вес яблок в одной корзине известен, вес яблок в другой корзине надо узнать, прежде чем ответить на вопрос, сколько килограммов яблок в двух корзинах.
рис. 19
Учитель может показать детям, как иллюстрировать содержание задачи схемой (рис. 20). При решении аналогичных задач ученики самостоятельно иллюстрируют подобной схемой содержание задачи, а потом ее решают.
Затем можно предложить детям по схеме с числовыми данными и вопросами самим придумать задачу и записать ее решение.
Решая задачи в два действия, ученики знакомятся со способами установления связи между искомым и данными.
Чтобы установить связь между искомым и данными при решении задачи в 2 действия и расчленить составную задачу на простые, можно идти либо от данных к вопросу задачи, либо от вопроса задачи к числовым данным.
рис. 20
Разберем задачу, содержание которой иллюстрируется (рис. 21). За 2 коробки цветных карандашей заплатили 48 руб., а за одну такую же коробку карандашей и тетрадь для рисования заплатили 29 руб. Сколько стоила тетрадь для рисования?
Отыскивая путь решения задачи, можно идти от числовых данных, сопоставив данные 48 руб. и 2 коробки карандашей, узнать цену одной коробки. А для чего это надо знать? Для того чтобы затем по общей стоимости такой коробки и тетради (29 руб.) узнать, сколько стоила тетрадь.
Возможен и другой путь установления связи между искомым и данным: от искомого к данным.
Чтобы узнать, сколько стоила тетрадь отдельно, надо знать, сколько стоила она вместе с коробкой карандашей (это известно — 29 руб.) и сколько стоила коробка карандашей (это неизвестно). Но как узнать цену одной коробки? Есть ли для этого необходимые данные? Цену одной коробки узнаем из сопоставления данных о числе коробок (2) и общей их стоимости (48 руб.).
