При изучении вопроса нахождения неизвестного уменьшаемого используют методы и приемы, аналогичные тем, какие применялись при нахождении неизвестного слагаемого. Сначала предлагают вопросы: От какого числа надо отнять 15, чтобы получить (или чтобы осталось) 40? Какое число надо уменьшить на 30, чтобы получить 20? Какое число на 50 больше, чем 70?
Затем решают примеры типа: X — 16 = 24; X — 45 = 40. При этом устанавливается, какое действие в этих примерах; повторяется название компонентов вычитания; устанавливается, что в этих примерах известной что не известно; каким действием находится неизвестное уменьшаемое. После решения нескольких аналогичных примеров дети без труда сами формулируют правило нахождения неизвестного уменьшаемого.
Далее решают задачи на следующее правило. Например: На клумбе росли астры. Дети срезали для букета 6 астр; после этого на клумбе осталось 8 астр. Сколько астр было на клумбе вначале?
Такие задачи решают сначала на основе рассуждений: «На клумбе росли астры, которые срезали, и те, которые остались. Значит, на клумбе росли 6 астр плюс 8 астр, а всего 14 астр». Затем детей учат записывать кратко условие задачи, обозначая неизвестное число через х. Наконец, решаются уравнения вида: х — 15 = 23; а — 50 = 20.
В 3 классе закрепляется знание правила нахождения неизвестного уменьшаемого и умение применять его к решению примеров (уравнений) как с отвлеченными, так и с именованными числами.
Некоторые примеры ученики составляют самостоятельно. Если решение уравнений сопровождается проверкой, то записи располагаются так:
Среди примеров на нахождение неизвестного уменьшаемого могут иметь место и более трудные, как-то: X — 83 x 46 = 10 000; X — (537 + 879) = 4712; X — 19 778 : 341 = 400; X — 20 = 0; X — 63 x 86 = 8516 + 3475.
Кроме того, полезно предложить ученикам записать в виде уравнения следующие вопросы:
- От какого числа (или от какого неизвестного числа) надо отнять 264, чтобы получить 359?
- Какое число надо уменьшить на 743, чтобы получить 847?
- Какое число на 428 больше числа 932?
Правило проверки вычитания при помощи сложения дети смогут вывести самостоятельно на основе подготовительных примеров:
При решении примеров на вычитание с проверкой сложением следует подбирать более трудные примеры с отвлеченными и именованными числами. Это будет убедительным для учащихся доказательством полезности проверки. Можно указать примерно такие упражнения:
400 100 — 75 847;
6 км 47 м — 4 км 158 м.
Знание правила нахождения неизвестного уменьшаемого применяется и при решении задач. Например: После того как мальчик заплатил за книжку 37 коп., у него осталось 13 коп. Сколько денег было у мальчика до покупки?
Во втором классе такие задачи решают на основе рассуждения.
В третьем классе их можно уже решать с помощью уравнения, которое составляется по условию задачи: Х — 37 = 13.
Разумеется, что задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого могут быть усложнены, как, например, задача №598 (учебник IV класса, изд. 1964 г.): Сельскохозяйственное предприятие заготовило на зиму сено. Когда 3780 ц сена израсходовали, осталось на 1804 ц больше, чем израсходовали. Сколько центнеров сена было заготовлено?
