Для успешного изучения алгоритма деления очень важны следующие умения: назвать число отдельных единиц каждого разряда, высший разряд числа, общее число единиц каждого разряда; умение выполнять раздробление любого разряда в единицы и обратное преобразование — превращение единиц.
В процессе устных вычислений следует особое внимание уделить внетабличному умножению и делению двузначного числа на однозначное, а также чаще ставить ученика в такие условия, чтобы ему приходилось переключаться с одного действия на другое, переходить от устных .вычислений к письменным. Именно этого умения переключаться и не хватает детям при изучении деления.
В указанных целях на завершающих этапах работы в изучении действий полезно давать рядом примеры, решаемые устно, и примеры, решаемые письменно, а также полезно предлагать вперемежку примеры на разные действия. После изучения действий в пределах 1000 можно дать следующую самостоятельную работу: 84 : 6; 24 x 3; 834 — 265; 136 x 4; 99 : 33; 130 + 809; 280 x 3; 276 x 3; 300 — 64. Такое сочетание примеров настораживает учеников, заставляет думать, дает возможность провести сравнение, увидеть сходное и разное в тех примерах, которые решались в разное время.
До последнего времени при обучении вычислениям пользуются, как правило, решением многих однотипных примеров с целью «набить руку». Результатом такого обучения является быстрая потеря приобретенных навыков.
Деление с остатком в подготовительной работе должно занять большее место, чем в настоящее время. Позднее введение деления с остатком не дает возможности ученикам вовремя усвоить трудный случай деления до возникновения новой трудности — письменного деления.
При изучении умножения в пределах 1000 целесообразно обратить внимание на следующее упражнение. Даются три примера: 23 x 4; 23 x 5; 23 x 6. Сначала решается второй пример 23 x 5 = 115, затем предлагается решить третий пример (или первый) двумя способами: 1) 23 x б = 20 x 6 + 3 x 6 и 2) 23 x 5 + 23, то есть к известному числу 115 прибавить 23 (или 23 x 4 = 20 x 4 + 3 x 4 и 23 x 5 — 24, то есть от известного числа отнять 23). Эта работа готовит учеников к способам проверки цифры частного, когда ее приходится изменять: брать на единицу больше или меньше.
Понятно, что указанные упражнения должны быть целесообразно распределены во времени.
