|
Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии |
Основные задачи изучения геометрического материала в I — IV классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственное представление, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии. |
Продолжение...
|
|
Общие вопросы методики изучения элементов наглядной геометрии |
Общее направление, в котором должно проходить изучение геометрического материала, сформулировано в объяснительной записке к программе. Процесс изучения геометрического материала должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями. При этом учащиеся будут воспринимать не только готовые геометрические фигуры и тела, они сами будут создавать и воспроизводить изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезывание и наклеивание, моделирование, вырезывание разверток и склеивание, черчение, образование фигур на подвижных моделях, а также путем перегибания листа бумаги. |
Продолжение...
|
|
Рассмотрим методы и приемы изучения отдельных геометрических тем. Изучение прямой линии развивает один из основных компонентов пространственных представлений — понятие о линейной протяженности. Познание линейной протяженности формируется как на уроках математики, так и на уроках рисования, физкультуры, труда, начиная с первых шагов обучения. Эти знания развиваются в двух направлениях: в процессе измерительных операций и при оценке на глаз расстояний или соотношения размеров предметов. Когда дети рисуют предметы, то они сравнивают на глаз линейные соотношения их размеров. |
Продолжение...
|
|
Обучение геометрии в начальной школе. Углы. |
Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путем двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге. |
Продолжение...
|
|
Геометрический материал в начальной школе. Четырехугольник. Прямоугольник. |
Если последовательно соединить несколько точек, расположенных так, чтобы их соединение дало замкнутую ломаную линию, то создается образ многоугольника: четырехугольника, пяти или шестиугольника и т. д. (рис. 67). |
Продолжение...
|
|
Площадь можно рассматривать как величину, по отношению к которой могут быть установлены критерии сравнения, то есть признаки равенства или неравенства. Главными свойствами площади являются: - Независимость ее величины от положения фигуры в пространстве.
- Фигура, состоящая из нескольких фигур, имеет площадь, равную сумме площадей этих фигур.
|
Продолжение...
|
|
Нахождение площади многоугольника. Измерение площади четырехугольника. Формула нахождения площади. |
Прежде чем перейти к косвенному измерению площади, следует провести беседу о том, что на практике способ наложения большей частью труден или даже невозможен при измерении площади лесного участка, площади засеянного поля, площади здания, пруда и т. д. Отсюда вытекает необходимость искать другие способы измерения площади. Следующие чертежи (рис. 76) иллюстрируют ход и последовательность рассуждений, приводящих учеников к выводу правила для вычисления площади прямоугольника и квадрата. |
Продолжение...
|
|
Пространственные представления включают в себя понятия о протяженности, площади, емкости. |
Продолжение...
|
|
Понятие об объеме как о величине дается по аналогии с понятием о площади. Можно сравнивать емкость (вместимость) различных сосудов, наполняя один из них водой и переливая ее в другие сосуды или пересыпая определенное количество песка в коробки различной величины. Таким образом, объем выступает как величина, объемы можно сравнивать. Переливая определенный объем жидкости в сосуды различной формы (банка, бутылка, графин), можно показать, что хотя форма изменилась, но объем остался таким же. Поскольку дано понятие об объеме как о величине, нетрудно подойти к вопросу о необходимости определенных единиц для измерения этой величину. С учениками повторяется процесс измерения длины и площади, устанавливается, что измерение нового вида величины — площади потребовало и новых единиц для измерения (квадратных единиц, которыми можно покрыть площадь). |
Продолжение...
|
|
Изучение мер, формирование измерительных навыков. Действия над именованными числами |
Изучению мер и обучению измерениям в начальных классах уделяется большое внимание. Это объясняется той большой ролью, какую играют меры и измерения в жизни вообще и в политехническом обучении в частности. Обучение измерениям отвечает практической потребности человека. Возникнув из практических нужд людей, измерения вошли в математику в качестве важной составной части. Именно поэтому в начальном курсе математики дают понятия об основных величинах, изучают меры длины, веса, площади, объема, времени, знакомят с устройством простейших измерительных инструментов и правилами пользования ими и прививают ученикам определенные измерительные навыки. Отсюда следует, что изучение мер и проведение измерительных работ есть одно из средств связи преподавания математики с жизнью. |
Продолжение...
|
|
Величины, представления о которых формируются в начальных классах, относятся к категории так называемых положительных скалярных величин. |
Продолжение...
|
|
Изучение мер и формирование измерительных навыков |
Система изучения мер и формирования измерительных навыков, установленная программой, характеризуется следующими признаками. Меры изучаются во всех классах начальной школы. |
Продолжение...
|
|
Измерительные работы — важнейшее средство изучения мер |
Практика показывает, что во время знакомства учеников с величинами и средствами их измерения дидактические принципы нередко предаются забвению. Поэтому целесообразно обратить здесь на них внимание учителя. |
Продолжение...
|
|
О методах и приемах изучения мер в первом и во втором классах. |
Основой методов, применяемых при изучении мер, являются наблюдения, непосредственные восприятия, опора на взаимодействие различных анализаторов: зрения, осязания и движения. Ознакомление с единицами метрических мер (метром, дециметром и сантиметром, килограммом и граммом, литром и др.) проводится так, что дети наблюдают, включают их в практику измерения и построения на уроках арифметики, вырезают и воспроизводят их в лепке и моделировании на уроках труда, изображают их на уроках рисования. |
Продолжение...
|
|
Изучение мер в третьем и четвертом классах |
В третьих и четвертых классах продолжается работа по формированию конкретных представлений о единицах измерения разных величин (из мер длины дети знакомятся с километром и миллиметром, из мер веса — с тонной и центнером, из мер времени — с веком и секундой). |
Продолжение...
|
|
Обучение измерениям «на глаз» и «на руку» |
Измерения «на глаз» и «на руку» являются важным видом измерительных работ. Как уже было отмечено, глазомер играет большую роль при инструментальных измерениях, где постоянно приходится оценивать «на глаз» относительные (а в некоторых случаях и абсолютные) размеры частей делений на шкалах. Кроме того, измерения «на глаз» и «на руку», как и измерения вообще, способствуют формированию у детей пространственных представлений. Наконец, глазомерные оценки развивают у них умение прикидывать результат. Такое умение является хорошим средством самоконтроля при выполнении различных работ, например, при производстве расчетов и решении задач. |
Продолжение...
|
|
О проверке измерительных навыков |
Об уровне измерительных навыков учащихся учитель может судить на основе наблюдений и по результатам их работ. Более глубокую проверку измерительных навыков учитель может провести с помощью ряда вопросов и заданий, подобранных с соблюдением определенных условий. Вопросы и задания должны быть составлены таким образом, чтобы их можно было предлагать всему классу одновременно. Они должны давать учителю возможность выяснить не только формальную сторону знаний и навыков, но и то, насколько сознательно выполняют ученики измерительные работы. Вопросы и задания не должны требовать простого повторения ранее выполненных измерительных работ. |
Продолжение...
|
|
Оценка точности результатов |
Проводя с классом те или иные измерительные работы, учитель должен уметь оценивать результаты, которые получают ученики. Приведем некоторые нормы оценок результатов измерений, выполняемых детьми. |
Продолжение...
|
|
Чертежные работы в начальных классах |
Ученики начальных классов должны уметь начертить по линейке отрезок заданной длины, с помощью линейки и угольника начертить прямой угол, построить квадрат, прямоугольник. Кроме того, они должны уметь вычертить простейший план, начертить куб, диаграмму, сделать на уроке труда чертеж выкройки и т. д. Чертежные работы совершенствуют геометрические представления ребенка, прививают навыки пользования чертежными инструментами, воспитывают у него аккуратность. Весьма важно и то, что чертежные работы дают богатый материал для проведения разнообразных упражнений в измерениях. |
Продолжение...
|
|
Важным видом чертежных работ является построение диаграмм. Диаграммы служат одним из средств связи обучения арифметике с жизнью, поскольку представляют собой соединение упражнений в измерениях с задачами жизненного характера. Они являются хорошим средством наглядности, позволяя в простой, легко доступной для восприятия форме показать соотношения между величинами, выразить характер изменения той или иной величины. |
Продолжение...
|
|
Измерительные работы на местности. |
ОКакой должна быть организация класса при проведении измерительных работ на местности. Опыт показывает, что наибольший эффект измерительные работы на местности дают в том случае, когда они проводятся по бригадам. Разбивку на бригады целесообразнее всего делать так. Прежде всего класс делится на две равные группы (если учащихся менее 20 человек, то класс работает в полном составе). Работа с обеими группами проводится в один день с тем, чтобы очередной урок арифметики мог быть посвящен обработке результатов измерений. |
Продолжение...
|
|
Практическое ознакомление учащихся с километром. |
Расстояние в 1 км следует показать на открытой местности, отмерив его либо шагами, либо с помощью рулетки или 10-метровой мерной веревки. |
Продолжение...
|
|
Действия над именованными числами. |
Числа, над которыми производятся арифметические действия, получаются либо в результате пересчитавыния конкретных предметов (деревьев, карандашей, животных и д.р.) либо в результате измерения величин (длины, веса, времени, скорости и др.) с помощью соответствующих единиц измерения. |
Продолжение...
|
|
Сложение и вычитание именованных чисел |
Сложение и вычитание составных именованных чисел производится без предварительного раздробления. Ознакомление с этими действиями дается на примерах, постепенно усложняющихся: сначала объясняется сложение простых именованных чисел с одинаковыми наименованиями, потом — с разными наименованиями; далее вводятся составные именованные числа. |
Продолжение...
|
|
Умножение и деление составных именованных чисел |
Умножение составного именованного числа, в отличие от сложения и вычитания, полезно заменять умножением простого именованного числа путем предварительного раздробления множимого. Объяснение правила такого умножения целесообразно давать в сопоставлении с правилом умножения отвлеченных чисел, хотя сопоставление здесь не имеет того значения, какое оно имеет при сложении и вычитании. |
Продолжение...
|
|
Преобразования именованных чисел, выраженных в мерах времени, и действия с ними. |
Меры времени построены не на основе десятичной системы счисления. Единичные отношения в системе этих мер разные: 12, 365, 7, 24, 60 и др. Поэтому преобразование именованных чисел, выражающих меры времени, значительно сложнее. |
Продолжение...
|
|
О системе изучения преобразований именованных чисел и действий над ними |
В течение последних десятилетий составные именованные числа составляют в программе и учебниках самостоятельный и обособленный концентр, который в основном изучается в IV классе на протяжении примерно 25 часов. Такая система имеет ряд существенных недостатков. Изучение крупного раздела арифметики на протяжении сравнительно короткого времени не дает возможности закрепить знания и навыки по этому разделу. |
Продолжение...
|
|
| |
Кто на сайте |
Сейчас на сайте: Гостей - 2 |
|