Ученики начальных классов должны уметь начертить по линейке отрезок заданной длины, с помощью линейки и угольника начертить прямой угол, построить квадрат, прямоугольник. Кроме того, они должны уметь вычертить простейший план, начертить куб, диаграмму, сделать на уроке труда чертеж выкройки и т. д. Чертежные работы совершенствуют геометрические представления ребенка, прививают навыки пользования чертежными инструментами, воспитывают у него аккуратность. Весьма важно и то, что чертежные работы дают богатый материал для проведения разнообразных упражнений в измерениях.
Приступая к чертежным работам, учитель прежде всего должен разъяснить ученикам необходимость содержания чертежных принадлежностей (карандаша, угольника, линейки) в порядке: линейки и угольники должны быть чистыми и иметь ясно видимые деления, карандаши должны быть остро отточенными. К соблюдению этого правила необходимо приучать детей с первого класса.
Среди линеек, которыми пользуются дети, встречается немало таких, на которых деления нанесены неточно. Поэтому, прежде чем приступать к измерениям и черчению отрезков, длины которых будут выражены в миллиметрах, учитель должен все линейки в классе сверить с контрольной, и те из них, которые дают погрешность в 1 мм и более на 25 см длины, из употребления изъять.
Существует ряд правил пользования чертежными инструментами. Разъяснив, чем эти правила вызваны, учитель должен ознакомить с ними учеников. Главнейшие из этих правил следующие. Ребро линейки, около которого нанесены деления, служит только для измерений. При вычерчивании отрезков прямых пользуются противоположным ребром. Чтобы не загрязнилась линейка и чтобы проводимый отрезок был четким, чертеж следует выполнять только в карандаше. На бумаге линейка должна располагаться таким образом, чтобы измеряемые или вычерчиваемый отрезок находился со стороны освещенного ребра.
рис. 94
Известно, что при употреблении циркуля-измерителя (его иногда называют разметочным циркулем) точность результатов измерений повышается. Поэтому по крайней мере в III классе ученики при выполнении чертежей и измерений должны пользоваться циркулями-измерителями. В крайнем случае эти циркули могут быть заменены обычными ученическими («козьими ножками»).
Чертежи следует выполнять на нелинованной бумаге. Можно, например, начиная с III класса, когда в связи с изучением геометрического материала число различных графических работ резко возрастает, завести специальные малоформатные альбомы.
Рассмотрим основные виды чертежных работ, которые должны выполнять ученики.
Проведение отрезка данной длины.
Прежде всего вертикально поставленным карандашом отмечаются начальная и конечная точки отрезка (рис. 94). Затем линейка переворачивается и прикладывается к отмеченным точкам тем ребром, на котором нет делений. Линейки пластмассовые и.металлические, с которых остатки графита легко могут быть удалены, переворачивать не обязательно.
Прикладывая линейку, надо обращать внимание на то, чтобы между точками и линейкой оставался небольшой промежуток, равный толщине кончика карандаша. В противном случае отрезок может оказаться смещенным относительно отмеченных точек
Чтобы при вычерчивании отрезка линейка не была сдвинута карандашом, нужно левой рукой плотно прижать ее к бумаге. Рука должна находиться на середине линейки (рис. 95)
рис. 95
При выполнении работы лист бумаги (тетрадь) нужно подвинуть к себе и наклониться над ним настолько, чтобы рука, линейка и карандаш не заслоняли вычерчиваемого отрезка.
Построение прямого угла.
Построив отрезок произвольной длины, к нему прикладывают треугольник так, как показано на рисунке 96. При этом между угольником и точкой, которая отмечает вершину угла, должен быть небольшой промежуток (равный толщине кончика карандаша). Затем тонкой линией намечают направление другой стороны (рис. 96).
рис. 96
После этого угольник немного сдвигается вниз и по тонкой линии при нормальном нажиме карандаша проводится вторая сторона угла.
Если проводить вторую сторону прямого угла, не сдвигая угольника вниз, а при таком его положении, какое показано на рис. 97, то либо линия не дойдет до точки А (рис. 97,а), либо карандаш, соскочив с края угольника, прочертит кривую (рис. 97, б).
рис. 97
Построение прямоугольника данных размеров.
Чертится отрезок А Б, длина которого равна одной из сторон прямоугольника. Затем с помощью чертежного треугольника намечаются направления боковых сторон. Для обозначения направления той стороны, которая выходит из точки Б (рис. 98), треугольник переворачивается и кладется так, как показано на рисунке штриховой линией. Здесь в целях упрощения работы допускается нарушение правила, согласно которому линия должна находиться со стороны освещенного ребра.
рис. 98
На обозначенных направлениях откладываются боковые стороны заданной длины. Полученные точки последовательно соединяются отрезками прямых. Чтобы проверить, насколько правильно построен прямоугольник, следует произвести контрольный замер стороны, противоположной стороне А Б. Вычерчивание куба.
Чертим куб.
Простейший способ изображения куба это изображение его в так называемой кабинетной проекции. Вычертить куб в этой проекции можно следующим образом. По линиям сетки бумаги («по клеточкам») чертится квадрат АБВГ со стороной данной длины. С помощью линейки, приложенной к точкам А и В, проводится отрезок ВД, равный половине стороны квадрата. Определяя длину этого отрезка по числу клеток, надо учитывать, что диагональ клетки почти в полтора раза больше ее стороны.
Например, если сторона квадрата равна восьми клеткам, то отрезок ВД следует провести через вершины трех клеток. В общем случае число клеток, через вершины которых проводится отрезок ВД, должно быть приблизительно в три раза меньше того их числа, которое определяет сторону исходного квадрата,
рис. 99
Затем строится второй квадрат с вершиной в точке Д, равный первому, причем две стороны его проводятся пунктиром (рис. 99,6). Наконец соответственные вершины обоих квадратов соединяются отрезками прямых (рис. 99, в).
